Wie findet man alle Möglichkeiten beim Kombinieren?

Geordnet statt geraten

Wer Möglichkeiten zählt, darf keine vergessen und keine doppelt zählen. Darum gehst du geordnet vor: Du hältst die erste Wahl fest und probierst alle zweiten durch, dann nimmst du die nächste erste Wahl. Ein Baumdiagramm oder eine Tabelle zeigt jede Möglichkeit genau einmal. Bei 3 Eissorten und 2 Soßen sind es 3 · 2 = 6 Becher.

3 Sorten, 2 Soßen: 6 Eisbecher

Jeder Weg von links nach rechts ist ein Becher.

Typische Falle

• Kreuz und quer probieren vergisst leicht eine Möglichkeit.
• Bei Paaren ohne Reihenfolge (Handschläge) nicht doppelt zählen: Anna–Ben ist dasselbe wie Ben–Anna.
• Bei Reihenfolgen zählt die Stelle: ABC und BAC sind verschieden.

Für Eltern

Nehmen Sie ein Beispiel aus dem Alltag, etwa drei Eissorten und zwei Soßen. Lassen Sie Ihr Kind alle Paare als Baum malen und dann zählen.

1. Lies das Baumdiagramm ab.

   1. Kuchen mit Getränk, alle zusammen:
   2. davon mit Tee:
   3. davon mit Käsekuchen:

2. Ergänze die Tabelle. S heißt Saft, M Milch, A Apfel, K Käse, B Birne.

   	A Apfel	K Käse	B Birne
   S Saft	SA		SB
   M Milch		MK

3. Wie viele Möglichkeiten gibt es? Rechne.

   1. 4 Brotsorten, 3 Beläge: Brote
   2. 2 Getränke, 4 Kuchen: Paare
   3. 5 Eissorten, 2 Waffeln: Eis
   4. 3 Wege von A nach B, 2 Wege von B nach C: Wege von A nach C

4. Zähle geordnet.

   1. Anna, Ben und Cem stellen sich in eine Reihe. Mit Anna vorn gibt es Reihenfolgen.
   2. Alle Reihenfolgen von Anna, Ben und Cem:
   3. 4 Kinder geben sich je einmal die Hand: Handschläge