Klasse 7 › Physik › Kräfte und Energie
Warum geht eine Tür am Griff leichter auf als an der Angel?
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Eine Tür ist ein Hebel, ihre Drehachse ist die Angel. Am Griff ist der Kraftarm lang, darum reicht wenig Kraft; nah an der Angel brauchst du ein Vielfaches. Es gilt das Hebelgesetz: Kraft mal Kraftarm gleich Last mal Lastarm. Arbeit spart der Hebel nicht: Was du an Kraft sparst, legst du an Weg drauf.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Der Abstand macht's
Ein Hebel ist ein fester Körper, der sich um eine Drehachse dreht. Den Abstand von der Drehachse bis zur Stelle, an der du drückst, nennt man Kraftarm, den Abstand bis zur Last Lastarm. Es gilt das Hebelgesetz: Kraft · Kraftarm = Last · Lastarm. Bei einer Tür ist die Angel die Drehachse. Am Griff ist der Kraftarm lang, darum reicht wenig Kraft. Nah an der Angel ist er kurz – dann brauchst du viel mehr Kraft.
Die Wippe im Gleichgewicht
200 N · 40 cm = 100 N · 80 cm – doppelter Arm, halbe Kraft.
So rechnest du
- Drehachse suchen.
- Arme messen: immer von der Drehachse aus.
- Hebelgesetz hinschreiben: Kraft · Kraftarm = Last · Lastarm.
- Nach der gesuchten Größe auflösen.
Doppelter Kraftarm, halbe Kraft.
Typische Falle
- Falsch: Mit einem Hebel spart man Arbeit.
- Richtig: Man spart Kraft, muss dafür aber einen längeren Weg gehen.
- Goldene Regel der Mechanik: Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen.
Hebel überall
Schere, Zange, Nussknacker, Flaschenöffner, Schubkarre, Brechstange und dein Unterarm sind Hebel. Such bei jedem zuerst die Drehachse.
Üben
4 Aufgaben
Rechne mit dem Hebelgesetz die nötige Kraft aus.
- Wippe: Ein Kind (300 N) sitzt 2 m von der Achse. Auf der anderen Seite drückst du 3 m von der Achse: N
- Brechstange: Last 600 N, Lastarm 10 cm, Kraftarm 100 cm: N
- Tür: Am Griff (80 cm von der Angel) brauchst du 5 N. In der Mitte (40 cm): N
- Dieselbe Tür, 10 cm von der Angel: N
Wie lang muss der Arm sein?
- Last 400 N am Lastarm 30 cm, Kraft 100 N: Kraftarm cm
- Wippe: Mia (250 N) sitzt 2 m von der Achse. Tom (500 N) sitzt m von der Achse.
- Wippe: Papa (800 N) sitzt 1,5 m von der Achse. Das Kind (400 N) sitzt m von der Achse.
- Nussknacker: Die Nuss braucht 200 N und liegt 1 cm vom Gelenk. Du drückst mit 20 N cm vom Gelenk.
Wo liegt die Drehachse? Verbinde.
- Tür
- Schere
- Schubkarre
- Flaschenöffner
- Unterarm
- die Kante, die auf dem Deckel aufliegt
- die Angel am Rand
- das Ellenbogengelenk
- die Achse des Rads
- die Schraube zwischen den Klingen
Stimmt das? Kreuz an.
- Je länger der Kraftarm, desto kleiner die nötige Kraft.
- Mit einem Hebel spart man Arbeit.
- Wer mit einem Hebel Kraft spart, muss einen längeren Weg zurücklegen.
- Eine Tür lässt sich direkt an der Angel am leichtesten öffnen.
- Kraftarm und Lastarm misst man von der Drehachse aus.
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Am Griff spart man Arbeit? Falsch. Nur Kraft.
Erklärung
Schau von oben auf eine Tür. Sie dreht sich um ihre Angel. Am Griff, achtzig Zentimeter von der Angel, reichen fünf Newton. In der Mitte, bei vierzig Zentimetern, brauchst du schon zehn Newton. Zehn Zentimeter neben der Angel: vierzig Newton. Achtmal so viel!
Die Tür ist ein Hebel. Ihre Drehachse ist die Angel. An der Wippe siehst du die Abstände: Lastarm und Kraftarm. Das Hebelgesetz: Kraft mal Kraftarm gleich Last mal Lastarm. Zweihundert Newton bei vierzig Zentimetern. Mit achtzig Zentimetern reichen hundert.
Bei der Tür genauso: fünf mal achtzig gleich vierzig mal zehn. Spart man damit Arbeit? Schau, wie weit deine Hand dabei läuft. Am Griff läuft deine Hand achtmal so weit: weniger Kraft, mehr Weg. Goldene Regel der Mechanik: Gesparte Kraft bezahlst du mit Weg.
Kraft mal Weg bleibt gleich. Arbeit spart dir also kein Hebel.
Beispiele
Zweites Beispiel: Mit einer langen Stange willst du einen Stein anheben. Der Stein drückt mit neunhundert Newton, zwanzig Zentimeter von der Drehachse. Du drückst hundertzwanzig Zentimeter von der Drehachse entfernt. Ins Hebelgesetz: neunhundert mal zwanzig gleich F mal hundertzwanzig.
F ist achtzehntausend durch hundertzwanzig, also hundertfünfzig Newton. Probe: Der Kraftarm ist sechsmal so lang, also reicht ein Sechstel. Dafür drückst du sechsmal so weit, wie der Stein sich hebt. Hebel sind überall: in der Schere und sogar in deinem Unterarm.
Dein Zug
Dein Zug: Bei achtzig Zentimetern reichen fünf Newton. Wie viel bei zwanzig? Zwanzig Newton.
Zum Schluss
Langer Kraftarm: wenig Kraft, langer Weg. Kurzer Kraftarm: umgekehrt. Merk dir: Der lange Kraftarm am Griff spart Kraft, aber keine Arbeit. Zum Üben: Drück eine Tür am Griff, in der Mitte und nah an der Angel auf. Aber Finger weg vom Spalt! Nächste Frage: Kann Energie verloren gehen?
Danach
