Klasse 4 › Mathe › Sachrechnen, Größen und Daten
Warum würfelt man mit zwei Würfeln am häufigsten eine 7?
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Mit zwei Würfeln fällt die 7 am häufigsten, weil es für sie die meisten Paare gibt: 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3, 5 + 2 und 6 + 1, also sechs von 36 Paaren. Für die 2 und die 12 gibt es dagegen nur je ein Paar. 3 + 4 und 4 + 3 zählen doppelt, weil es zwei verschiedene Würfel sind. Bei wenigen Würfen kann die 7 trotzdem ausbleiben – das ist Zufall.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Die 7 hat die meisten Paare
Mit zwei Würfeln sind die Augensummen 2 bis 12 möglich. Jeder Würfel hat 6 Seiten, zusammen gibt es 6 · 6 = 36 Paare. Für die 2 gibt es nur ein Paar (1 + 1), für die 12 auch nur eins (6 + 6). Für die 7 gibt es sechs Paare – mehr als für jede andere Summe. Darum fällt die 7 auf Dauer am häufigsten.
Wie viele Paare gibt es für jede Augensumme?
Von 36 Paaren ergeben 6 die Augensumme 7.
Alle Paare für die 7
| 1. Würfel | 2. Würfel |
|---|---|
| 1 | 6 |
| 2 | 5 |
| 3 | 4 |
| 4 | 3 |
| 5 | 2 |
| 6 | 1 |
Typische Falle
- 3 + 4 und 4 + 3 sind zwei verschiedene Paare: Die Würfel sind zwei verschiedene Würfel.
- Häufiger heißt nicht immer: Bei wenigen Würfen kann die 7 auch ausbleiben.
- Eine 1 als Augensumme gibt es mit zwei Würfeln nicht.
Für Eltern
Würfeln Sie gemeinsam vierzig Mal mit zwei verschiedenfarbigen Würfeln und führen Sie eine Strichliste der Augensummen. Welche Summe gewinnt?
Üben
3 Aufgaben
Zähle die Paare und trag die Anzahl ein.
Augensumme Würfelpaare Anzahl 2 1 + 1 4 1 + 3, 2 + 2, 3 + 1 7 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3, 5 + 2, 6 + 1 10 4 + 6, 5 + 5, 6 + 4 Denk an zwei Würfel mit 1 bis 6 Augen.
- kleinste Augensumme:
- größte Augensumme:
- Paare insgesamt:
- Paare für die Augensumme 5:
- Paare für die Augensumme 11:
Lina hat mit zwei Würfeln gewürfelt. Lies das Diagramm ab.
- Am häufigsten fiel die Augensumme .
- Die 7 fiel -mal.
- Die 2 und die 12 fielen zusammen -mal.
- Lina hat insgesamt -mal gewürfelt.