Wie viele dreistellige Zahlen kann man aus 1, 2 und 3 bilden?

Geordnet statt wild probieren

Jede Ziffer darf nur einmal vorkommen. Wer wild probiert, vergisst leicht eine Zahl. Darum gehst du geordnet vor: erst alle Zahlen mit 1 vorn, dann alle mit 2 vorn, dann alle mit 3 vorn. Für jede Ziffer vorn gibt es 2 Möglichkeiten, zusammen 3 · 2 = 6 Zahlen.

Der Baum zeigt alle Möglichkeiten

Vorn, Mitte, hinten: 123, 132, 213, 231, 312, 321.

Typische Falle

• Nicht doppelt zählen: 213 steht nur einmal in der Liste.
• Jede Ziffer nur einmal: 112 gilt hier nicht.
• Mit einer 0 aufpassen: 012 ist keine dreistellige Zahl.

Für Eltern

Legen Sie Ziffernkarten und gehen Sie geordnet vor: erst alle mit 1 vorn, dann mit 2, dann mit 3.

1. Schreib alle dreistelligen Zahlen aus 4, 5 und 6 geordnet auf. Jede Ziffer einmal.

   1. 4 vorn: 456,
   2. 5 vorn: , 564
   3. 6 vorn, die kleinere zuerst: ,
   4. Zusammen sind es Zahlen.

2. Ergänze den Baum. Wie heißen die Zahlen am Ende der Äste?

   1. Ast 2 → 8 → 5:
   2. Ast 5 → 2 → 8:
   3. Für 582 fehlen im Baum: 5 → →

3. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

   1. Zweistellige Zahlen aus 1, 2 und 3, jede Ziffer einmal:
   2. 2 Hosen und 3 T-Shirts. So viele Kombinationen:
   3. Zweistellige Zahlen aus 4 und 7, auch doppelt erlaubt (44):

4. Aus 1, 2 und 3, jede Ziffer einmal. Stimmt das?

   1. Man kann 6 Zahlen bilden.
   2. 113 gehört dazu.
   3. Die größte Zahl ist 321.
   4. Mit 2 vorn gibt es 3 Zahlen.