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Warum bleibt beim Teilen ein Rest?

Mathe Klasse 4 Schriftlich rechnen

17 : 5= 3 Rest 2

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Kurz gesagt

Beim Teilen mit Rest macht man gleich große Schritte, bis der nächste nicht mehr passt: 17 : 5 sind drei Fünfer-Schritte bis 15, zwei bleiben übrig – 17 : 5 = 3 Rest 2. Der Rest ist immer kleiner als der Teiler, sonst passt noch ein Schritt. Die Probe rechnet zurück: 3 · 5 + 2 = 17. In Sachaufgaben entscheidet der Rest mit, zum Beispiel braucht man für 18 Kinder mit 4 Plätzen je Auto 5 Autos.

Das Wichtigste zum Nachlesen

1 Min. Lesen

Fünfer-Schritte bis 17

Drei Fünfer-Schritte bis 15, dann bleiben 2 übrig.

Die Rest-Regel

Aufgabe	Ergebnis	Rest kleiner als
17 : 5	3 Rest 2	5
14 : 4	3 Rest 2	4
29 : 6	4 Rest 5	6

Der Rest ist immer kleiner als die Zahl, durch die du teilst.

So teilst du mit Rest

Größte Einmaleins-Zahl suchen, die in die Zahl passt: 15 passt in 17.
Das Ergebnis ist, wie oft der Teiler passt: 3.
Der Rest ist, was fehlt: 17 − 15 = 2.

17 : 5 = 3 Rest 2

Probe

3 · 5 + 2 = 17
14 : 4 = 3 Rest 2, denn 3 · 4 + 2 = 14
29 : 6 = 4 Rest 5, denn 4 · 6 + 5 = 29

Typische Falle

Der Rest ist immer kleiner als der Teiler: 20 : 6 = 2 Rest 8 ist falsch, da passt noch ein Sechser.
In Sachaufgaben den Rest deuten: Für 18 Kinder mit 4 Plätzen je Auto braucht man 5 Autos, nicht 4.
Geht die Aufgabe auf, ist der Rest 0.

Für Eltern

Lassen Sie Ihr Kind 17 Kekse an 5 Kinder verteilen: Jedes bekommt 3, zwei bleiben übrig. Fragen Sie dann: Was passiert mit dem Rest?

Üben

4 Aufgaben

Teile mit Rest.
1. 17 : 5 = Rest
2. 14 : 4 = Rest
3. 29 : 6 = Rest
4. 50 : 7 = Rest
5. 38 : 9 = Rest
6. 23 : 8 = Rest
Mach die Probe.
1. 17 : 5 = 3 Rest 2, Probe: 3 · 5 + 2 =
2. 44 : 6 = 7 Rest 2, Probe: 7 · 6 + 2 =
3. 61 : 8 = 7 Rest 5, Probe: 7 · 8 + 5 =
4. 33 : 4 = 8 Rest 1, Probe: 8 · 4 + 1 =
Stimmt das? Kreuze an.
1. 17 : 5 = 3 Rest 2
2. 20 : 6 = 2 Rest 8
3. Der Rest kann 0 sein.
4. Beim Teilen durch 4 kann der Rest 4 sein.
5. Die Probe zu 25 : 7 = 3 Rest 4 ist 3 · 7 + 4 = 25.
Löse die Sachaufgabe. Überleg, was mit dem Rest passiert.
1. 45 Eier kommen in Sechserkartons: volle Kartons, Eier bleiben übrig.
2. 26 Kinder bilden Vierergruppen: Gruppen, Kinder bleiben übrig.
3. 17 Kekse für 5 Kinder: Jedes bekommt , übrig bleiben .
4. In ein Auto passen 4 Kinder. Für 18 Kinder braucht man Autos.