Klasse 3 › Mathe › Raum und Form
Warum ist Umfang nicht dasselbe wie Fläche?
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Umfang und Fläche sind verschieden, weil der Umfang den Rand misst und die Fläche alles innen. Für den Umfang zählst du die Kästchenseiten einmal ringsherum, für die Fläche die Kästchen. Ein Rechteck aus 4 mal 3 Kästchen und eines aus 6 mal 2 Kästchen haben beide 12 Kästchen – ihr Rand ist aber 14 und 16 Kästchenseiten lang.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Rand oder Innen?
Der Umfang ist der Weg einmal ringsherum am Rand entlang – wie ein Zaun um einen Garten. Du zählst die Kästchenseiten am Rand. Die Fläche ist das, was innen drin liegt – wie der Rasen im Garten. Du zählst die Kästchen. Zwei Figuren können gleich viele Kästchen haben und trotzdem einen verschieden langen Rand.
Gleiche Fläche, verschiedener Umfang
A: 12 Kästchen, Rand 14 Kästchenseiten. D: auch 12 Kästchen, aber Rand 16.
Umfang und Fläche
| Umfang | Fläche | |
|---|---|---|
| Was? | Rand ringsherum | alles innen |
| Zählen | Kästchenseiten | Kästchen |
| Alltag | Zaun, Bilderrahmen | Teppich, Rasen |
So zählst du den Umfang
- Mach an einer Ecke einen Punkt.
- Fahre mit dem Finger am Rand entlang.
- Zähle jede Kästchenseite.
- Hör auf, wenn du wieder am Punkt bist.
Umfang: Rand zählen · Fläche: Kästchen zählen
Typische Falle
- Beim Umfang nicht die Kästchen am Rand zählen, sondern ihre Seiten.
- An den Ecken nichts doppelt oder zu wenig zählen: Punkt setzen hilft.
- Gleiche Fläche heißt nicht gleicher Umfang.
Für Eltern
Legen Sie mit einem Faden den Rand einer Figur nach und messen Sie ihn. Dann zählen Sie gemeinsam die Kästchen innen.
Üben
3 Aufgaben
Zähle die Kästchen und die Kästchenseiten am Rand.
- A: Fläche Kästchen
- A: Umfang Kästchenseiten
- B: Fläche , Umfang
- C: Fläche , Umfang
Umfang oder Fläche? Kreuze an.
- Wie viel Zaun braucht man um den Garten?
- Wie viel Teppich braucht man für das Zimmer?
- Wie lang muss die Borte am Rand des Tischtuchs sein?
- Wie viel Farbe braucht man für die Wand?
Setze Umfang oder Fläche ein.
- Der Weg einmal ringsherum heißt .
- Wie viele Kästchen innen liegen, sagt die .
- Kästchenseiten am Rand zählt man für den .