Klasse 5 › Physik › Beobachten, messen, erklären
Wie misst man das Volumen eines Steins?
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Das Volumen eines Steins misst du mit Wasser: Er verdrängt genau so viel Wasser, wie er selbst Platz braucht. Im Messzylinder liest du den Wasserstand vorher und nachher ab, der Unterschied ist das Volumen. Für große Steine gibt es das Überlaufgefäß. Dabei gilt: 1 ml = 1 cm³.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Wie viel Platz braucht ein Körper?
Das Volumen sagt, wie viel Raum ein Körper einnimmt. Bei einem Quader kann man es aus Länge, Breite und Höhe ausrechnen. Ein Stein hat keine geraden Kanten – sein Volumen misst du mit Wasser: Der Stein verdrängt genau so viel Wasser, wie er selbst Platz braucht. Flüssigkeiten misst man in Millilitern (ml), feste Körper oft in Kubikzentimetern (cm³). Beides ist gleich groß: 1 ml = 1 cm³.
Differenzmethode im Messzylinder
- Messzylinder zur Hälfte mit Wasser füllen, Stand ablesen (z. B. 50 ml).
- Stein am Faden langsam ins Wasser lassen, bis er ganz untertaucht.
- Neuen Stand ablesen (z. B. 72 ml).
- Rechnen: 72 ml − 50 ml = 22 ml. Der Stein hat 22 cm³.
Volumen = Stand nachher − Stand vorher
Einheiten
| gleich viel | |
|---|---|
| 1 ml | 1 cm³ |
| 1 l | 1 000 ml = 1 000 cm³ |
| 1 l | 1 dm³ |
| ½ l | 500 ml |
Typische Falle
- Falsch: „Das Volumen kann man nur bei eckigen Körpern bestimmen.“ Mit Wasser geht es bei jeder Form.
- Der Stein muss ganz unter Wasser sein, sonst misst du zu wenig.
- Ablesen auf Augenhöhe, am tiefsten Punkt der gewölbten Wasseroberfläche.
Tipp
Schreib immer beide Stände auf, bevor du rechnest. Das Volumen ist der Unterschied – nie der neue Stand allein.
Üben
5 Aufgaben
Differenzmethode: Berechne das Volumen des Steins.
- vorher 50 ml, nachher 81 ml → cm³
- vorher 120 ml, nachher 135 ml → cm³
- vorher 60 ml, nachher 98 ml → cm³
- vorher 200 ml, nachher 245 ml → cm³
Rechne um.
- 2 l = ml
- 35 ml = cm³
- 750 ml = l
- 1,5 l = cm³
Schreib die Teile an die Zeichnung: Stein, Überlaufgefäß, Ausguss, Messzylinder.
- Ziffer 1:
- Ziffer 2:
- Ziffer 3:
- Ziffer 4:
Stimmt das? Kreuz an.
- Das Volumen eines krummen Steins kann man nicht bestimmen.
- Der Stein muss ganz unter Wasser sein.
- Den Messzylinder liest du am besten von schräg oben ab.
- Das Volumen des Steins ist der Wasserstand, nachdem er drin ist.
- Ein Stein verdrängt so viel Wasser, wie er selbst Raum einnimmt.
Schreib die Teile an die Zeichnung: Faden, Skala, verdrängtes Wasser.
- Ziffer 1:
- Ziffer 2:
- Ziffer 3:
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Ein Stein hat keine Kanten. Also kein Volumen messbar? Falsch.
Erklärung
Volumen heißt: wie viel Platz ein Körper im Raum einnimmt. Beim Quader rechnest du einfach: Länge mal Breite mal Höhe. Vier mal zwei mal drei: vierundzwanzig Kubikzentimeter. Aber ein Stein? Keine geraden Kanten, kein Lineal hilft.
Der Trick ist Wasser. Füll einen Messzylinder, zum Beispiel bis fünfzig Milliliter. Lass den Stein am Faden hinein, bis er ganz untertaucht. Das Wasser steigt auf zweiundsiebzig Milliliter. Der Stein braucht Platz. Der Unterschied ist das Volumen: zweiundsiebzig minus fünfzig gleich zweiundzwanzig.
Nicht den neuen Stand nehmen! Zweiundsiebzig ist das Wasser mit Stein. Ein Milliliter ist genau ein Kubikzentimeter. Der Stein hat zweiundzwanzig Kubikzentimeter. Warum? Der Stein verdrängt genau so viel Wasser, wie er Platz braucht. Gegenprobe: Der Quader von eben hebt das Wasser um vierundzwanzig Milliliter.
Mit Wasser geht es also bei jeder Form: Stein, Schlüssel oder Nagel.
Beispiele
Zweites Beispiel: Der Stein ist zu groß für den Messzylinder. Dann hilft ein Überlaufgefäß. Es ist randvoll, bis zum Ausguss. Unter den Ausguss stellst du einen leeren Messzylinder mit Skala. Jetzt den Stein am Faden ganz eintauchen. Wasser läuft über.
Im Messzylinder liest du ab: hundertachtzig Milliliter. Also hundertachtzig Kubikzentimeter. Abgelesen wird auf Augenhöhe, am tiefsten Punkt der Wasseroberfläche. Achtung: Schaut der Stein ein Stück heraus, misst du zu wenig. Und warte, bis kein Tropfen mehr aus dem Ausguss kommt.
Und: Ein Liter hat tausend Milliliter, also tausend Kubikzentimeter.
Dein Zug
Dein Zug: Vorher dreißig Milliliter, nachher fünfundvierzig. Wie groß ist das Volumen? Fünfzehn Kubikzentimeter.
Zum Schluss
Eckig: ausrechnen. Krumm: mit Wasser messen. Beides geht. Merk dir: Ein Stein verdrängt Wasser. Nachher minus vorher ist sein Volumen. Zum Üben: Miss drei Steine im Messbecher mit Wasser und notier die Milliliter. Nächste Frage: Warum hält eine Thermoskanne Tee heiß?
Danach
