Klasse 4 › Mathe › Zahlen bis zur Million und Kopfrechnen

Darf man beim Malnehmen die Reihenfolge tauschen?

Mathe Klasse 4 Zahlen bis zur Million und Kopfrechnen

3 · 8 = 8 · 3?Darf man das?

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Kurz gesagt

Ja, beim Malnehmen darf man die Reihenfolge tauschen: 3 · 8 und 8 · 3 sind gleich viel, denn ein gedrehtes Punktefeld hat dieselben Punkte. Man darf auch wählen, was man zuerst rechnet, und Zahlen zerlegen – so findet man Rechenvorteile wie 4 · 25 = 100. Bei Minus und Geteilt darf man dagegen nicht tauschen.

Das Wichtigste zum Nachlesen

1 Min. Lesen

Tauschen, zusammenfassen, zerlegen

Beim Plus und beim Mal darfst du die Zahlen tauschen: 8 · 3 = 3 · 8. Du darfst auch wählen, welche zwei Zahlen du zuerst rechnest: Bei 4 · 17 · 25 rechnest du 4 · 25 = 100 zuerst. Und du darfst zerlegen: 7 · 12 = 7 · 10 + 7 · 2. So findest du Rechenvorteile. Bei Minus und Geteilt darfst du nicht tauschen.

7 · 12 zerlegt

70 + 14 = 84

Erst schauen, dann rechnen

Such Zahlen, die zusammen etwas Rundes geben: 25 · 4, 2 · 5, 46 + 54.
Rechne diese zuerst, tausch dafür die Reihenfolge.
Schwierige Faktoren zerlegen: 19 = 20 − 1.

4 · 17 · 25 = 100 · 17 = 1 700

Rechenvorteile

2 · 38 · 5 = 10 · 38 = 380
46 + 29 + 54 = 100 + 29 = 129
8 · 19 = 160 − 8 = 152

Typische Falle

Nicht tauschen bei Minus und Geteilt: 20 − 5 ist nicht 5 − 20.
Beim Zerlegen beide Teile malnehmen: 7 · 12 = 70 + 14, nicht 70 + 2.

Für Eltern

Wenn Ihr Kind eine Aufgabe umbaut, fragen Sie: Welche zwei Zahlen passen gut zusammen? Erst schauen, dann rechnen.

Üben

4 Aufgaben

Rechne geschickt.
1. 4 · 17 · 25 =
2. 2 · 38 · 5 =
3. 46 + 29 + 54 =
4. 125 · 7 · 8 =
5. 250 + 367 + 750 =
Zerlege und rechne.
1. 7 · 12 = 7 · 10 + 7 ·
2. 7 · 12 = 70 + 14 =
3. 6 · 15 =
4. 9 · 23 =
5. 8 · 19 =
Was wurde gemacht? Verbinde.
- 36 · 5 = 5 · 36
- (17 · 4) · 25 = 17 · (4 · 25)
- 7 · 12 = 7 · 10 + 7 · 2
- 20 − 5 ≠ 5 − 20
- zerlegt
- getauscht
- Tauschen verboten
- anders zusammengefasst
Stimmt das? Kreuze an.
1. 3 · 8 = 8 · 3
2. 20 − 5 = 5 − 20
3. 48 : 6 = 6 : 48
4. 25 + 18 + 75 = 25 + 75 + 18
5. (12 · 5) · 2 = 12 · (5 · 2)