Klasse 5 › Mathe › Größen und Einheiten
Warum ist die Umrechnungszahl nicht immer 10?
Beim Abspielen lädt der Player von YouTube (youtube-nocookie.com). Details in der Datenschutzerklärung.
Weil jede Größe ihre eigenen Einheiten hat, die verschieden entstanden sind. Nur bei m, dm, cm und mm ist die Umrechnungszahl 10; zwischen km und m sowie bei t, kg, g und mg ist sie 1 000, beim Geld 100 und bei der Zeit 60 (ein Tag hat 24 Stunden). Darum sind 1 h 30 min auch 90 min, nicht 130 min.
Das Wichtigste zum Nachlesen
2 Min. Lesen
Jede Größe hat ihre eigenen Sprünge
Die Umrechnungszahl sagt, wie viele kleine Einheiten in eine große passen. Bei Längen ist sie meist 10, zwischen m und km aber 1 000. Bei Massen ist sie 1 000, beim Geld 100 und bei der Zeit 60 oder 24. Der Grund: Zwischen m und km und zwischen g und kg haben die Zehnerstufen keine eigene Einheit, und die Zeit zählt seit alter Zeit in Sechzigern. Von der großen zur kleinen Einheit nimmst du mal, von der kleinen zur großen teilst du.
Umrechnungszahlen
| Größe | Einheiten | Umrechnungszahl |
|---|---|---|
| Länge | km → m | 1 000 |
| Länge | m → dm → cm → mm | je 10 |
| Masse | t → kg → g → mg | je 1 000 |
| Geld | € → ct | 100 |
| Zeit | h → min → s | je 60 |
| Zeit | Tag → h | 24 |
So rechnest du um
- Umrechnungszahl nachschlagen.
- Groß → klein: mal.
- Klein → groß: geteilt.
3 kg = 3 · 1 000 g = 3 000 g
Über mehrere Stufen
- 2 h = 2 · 60 min = 120 min
- 1 h = 60 · 60 s = 3 600 s
- 5 m = 5 · 100 cm = 500 cm
- 4 t = 4 · 1 000 kg = 4 000 kg
Typische Falle
- Falsch: „Zwischen zwei Einheiten liegt immer der Faktor zehn.“ Das stimmt nur bei m, dm, cm, mm.
- Zwischen m und cm liegen zwei Stufen: 10 · 10 = 100.
- Zeit ist kein Zehnersystem: 1 h 30 min sind 90 min, nicht 130 min.
Tipp
Merk dir die Vorsilben: kilo heißt tausend (km, kg), zenti heißt hundertstel (cm), milli heißt tausendstel (mm, mg).
Üben
4 Aufgaben
Trag die Umrechnungszahl ein.
Einheiten Umrechnungszahl km und m kg und g h und min € und ct min und s cm und mm Rechne um.
- 7 kg = g
- 9 000 m = km
- 3 h = min
- 2 400 ct = €
- 5 t = kg
Rechne über mehrere Stufen oder aus gemischten Angaben um.
- 3 m = mm
- 2 h 15 min = min
- 3 kg 250 g = g
- 2 Tage = h
- 10 min = s
Setz <, > oder = ein.
- 2 km 1 900 m
- 100 min 1 h 40 min
- 3 500 g 4 kg
- 250 s 4 min
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Eine Stunde dreißig sind hundertdreißig Minuten? Falsch!
Erklärung
Bei Längen klappt die Zehn: Meter, Dezimeter, Zentimeter, Millimeter. Aber zwischen Meter und Kilometer liegt die Tausend, nicht die Zehn. Kilo heißt tausend: Kilometer, Kilogramm. Ein Kilogramm sind tausend Gramm. Bei Massen springt es immer um tausend: Tonne, Kilogramm, Gramm, Milligramm.
Beim Geld ist es hundert: Ein Euro hat hundert Cent. Und die Zeit? Eine Stunde hat sechzig Minuten, eine Minute sechzig Sekunden. Ein Tag hat vierundzwanzig Stunden. Schon wieder eine andere Zahl. Zehn, sechzig, hundert, tausend: Jede Größe hat ihre eigene Zahl.
Die Falle: Eine Stunde dreißig sind nicht hundertdreißig Minuten. Sechzig plus dreißig: neunzig Minuten. Eine Stunde ist eben keine Hundert. Groß nach klein heißt mal. Klein nach groß heißt geteilt. Drei Kilogramm: drei mal tausend, also dreitausend Gramm.
Neuntausend Meter in Kilometer: geteilt durch tausend, also neun.
Beispiele
Zweites Beispiel: Wie viele Millimeter sind drei Meter? Erst in Zentimeter: mal hundert, das sind dreihundert. Dann in Millimeter: noch einmal mal zehn, also dreitausend. Wer nur mal zehn rechnet, bekommt dreißig Millimeter. Viel zu wenig!
Und gemischt? Zwei Stunden fünfzehn Minuten in Minuten. Zwei mal sechzig ist hundertzwanzig, plus fünfzehn: hundertfünfunddreißig Minuten. Vergleichen geht nur in einer Einheit. Zweihundertfünfzig Sekunden oder vier Minuten? Vier Minuten sind zweihundertvierzig Sekunden. Also sind zweihundertfünfzig Sekunden mehr.
Dein Zug
Dein Zug: Wie viele Gramm sind fünf Kilogramm? Fünftausend, denn kilo heißt tausend.
Zum Schluss
Falsch: hundertdreißig Minuten und dreißig Millimeter. Richtig: neunzig und dreitausend. Merk dir: Jede Größe hat ihre Zahl: zehn, tausend, hundert, sechzig. Zum Üben: Trag die vier Umrechnungszahlen von der Karte ein. Nächste Frage: Wie schreibt man drei Meter fünf Zentimeter mit Komma?
Danach
