Klasse 5 › Mathe › Größen und Einheiten
Wie groß ist ein Hektar?
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Ein Hektar ist eine Fläche, keine Länge: ein Quadrat mit 100 m Seitenlänge, also 100 m · 100 m = 10 000 m². Ein Ar ist ein Quadrat mit 10 m Seite, also 100 m², und 100 Ar sind ein Hektar. Ein großes Fußballfeld mit 105 m · 68 m hat gut 7 000 m² und ist damit kleiner als ein Hektar.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Ein Quadrat mit 100 m Seitenlänge
Ein Hektar (ha) ist eine Fläche, keine Länge: ein Quadrat mit 100 m Seitenlänge, also 100 m · 100 m = 10 000 m². Ein Ar (a) ist ein Quadrat mit 10 m Seitenlänge, 100 m². Große Flächen wie Felder, Wälder und Parks misst man in Hektar, Städte und Länder in Quadratkilometern (km²).
1 ha = 100 a
Jedes Kästchen ist 10 m · 10 m = 1 a. Das ganze Quadrat 100 m · 100 m = 1 ha.
Flächeneinheiten: immer mal 100
| Einheit | Quadrat mit Seite | in m² |
|---|---|---|
| 1 m² | 1 m | 1 |
| 1 a | 10 m | 100 |
| 1 ha | 100 m | 10 000 |
| 1 km² | 1 000 m | 1 000 000 |
Typische Falle
- Falsch: „Hektar ist eine Länge von hundert Metern.“ 100 m ist nur die Seite – der Hektar ist die ganze Fläche.
- Zwischen Flächeneinheiten liegt der Faktor 100, nicht 10.
- Ein Fußballfeld (etwa 105 m · 68 m) ist mit gut 7 000 m² kleiner als 1 ha.
Umrechnen
- 3 ha = 300 a
- 3 ha = 30 000 m²
- 2 km² = 200 ha
- 4 500 a = 45 ha
Tipp
Stell dir 1 ha als ein Quadrat vor, dessen Seite du in etwa anderthalb Minuten entlanggehst.
Üben
5 Aufgaben
Rechne um.
- 1 ha = m²
- 8 ha = a
- 5 km² = ha
- 3 200 a = ha
- 60 000 m² = ha
Rechne um oder berechne die Fläche des Grundstücks.
- 3 ha 75 a = a
- 1 ha 5 a = m²
- Garten 30 m · 40 m = a
- Feld 200 m · 300 m = ha
Welche Einheit passt? Verbinde.
- Briefmarke
- Kinderzimmer
- Kleingarten
- Bauernhof-Feld
- Deutschland
- a
- km²
- cm²
- ha
- m²
Vergleiche mit einem Fußballfeld (etwa 7 000 m²).
- Ein Park mit 7 ha: etwa Fußballfelder
- Ein Wald mit 7 km²: etwa Fußballfelder
- Ein Schulgelände mit 2,1 ha: etwa Fußballfelder
Stimmt das? Kreuz an.
- 1 ha = 10 000 m²
- Ein Hektar ist 100 m lang.
- 1 a ist ein Quadrat mit 10 m Seitenlänge.
- 1 ha = 10 a
- 1 km² = 100 ha
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Ein Hektar? Das sind doch hundert Meter, eine Strecke. Falsch!
Erklärung
Die hundert Meter stimmen, aber nur als Seite eines Quadrats. Der Hektar ist die ganze Fläche darin: hundert mal hundert Meter. Das sind zehntausend Quadratmeter. Ein Hektar ist also eine Fläche. Kleiner Bruder: das Ar. Ein Quadrat mit zehn Metern Seite, hundert Quadratmeter.
Zehn Ar in einer Reihe, zehn Reihen: Hundert Ar sind ein Hektar. Die Seite wird zehnmal länger, die Fläche aber hundertmal größer. Noch eine Stufe: Ein Quadrat mit einem Kilometer Seite ist ein Quadratkilometer. Die Treppe der Flächen: Quadratmeter, Ar, Hektar, Quadratkilometer. Jede Stufe mal hundert.
Hektar passt für Felder, Wälder und Parks, Quadratkilometer für Städte. Und die hundert Meter allein? Das ist nur eine Strecke, keine Fläche. Eine Strecke kann man nicht bepflanzen. Ein Feld braucht Länge und Breite.
Beispiele
Zweites Beispiel: Ist ein Fußballfeld größer als ein Hektar? Ein großes Fußballfeld misst etwa hundertfünf mal achtundsechzig Meter. Hundertfünf mal achtundsechzig sind siebentausendeinhundertvierzig Quadratmeter. Ein Hektar hat zehntausend. Das Fußballfeld ist also kleiner als ein Hektar!
Ein Hektar sind also knapp anderthalb Fußballfelder. Gut zum Vorstellen! Jetzt umrechnen: Drei Hektar sind dreihundert Ar, also dreißigtausend Quadratmeter. Und zwei Quadratkilometer? Eine Stufe runter, mal hundert: zweihundert Hektar. Rückwärts durch hundert: Viertausendfünfhundert Ar sind fünfundvierzig Hektar.
Ein Feld ist vierhundert mal zweihundertfünfzig Meter: hunderttausend Quadratmeter. Geteilt durch zehntausend: Das Feld hat zehn Hektar.
Dein Zug
Dein Zug: Wie viele Quadratmeter sind fünf Hektar? Fünfzigtausend Quadratmeter.
Zum Schluss
Längen misst du in Metern, Flächen in Quadratmetern, Ar oder Hektar. Merk dir: Ein Hektar ist ein Quadrat mit hundert Metern Seite. Zum Üben: Rechne einen Hektar in Quadratmeter um und vergleich mit dem Fußballfeld. Nächste Frage: Was ist der Unterschied zwischen Strecke, Strahl und Gerade?
Danach
