Klasse 7 › Physik › Bewegung, Masse und Dichte
Warum wiegt man auf dem Mond weniger?
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Auf dem Mond wiegt man weniger, weil der Mond schwächer anzieht als die Erde – die Masse bleibt dabei gleich. Die Masse in Kilogramm sagt, wie viel Stoff ein Körper hat. Die Gewichtskraft in Newton ist F = m · g, mit dem Ortsfaktor g: auf der Erde etwa 9,8 N/kg, auf dem Mond nur etwa 1,6 N/kg, also rund ein Sechstel.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Masse bleibt, Gewichtskraft ändert sich
Die Masse m sagt, wie viel Stoff ein Körper hat. Sie wird in Kilogramm (kg) gemessen und ist überall gleich – auf der Erde, auf dem Mond, im All. Die Gewichtskraft F ist die Kraft, mit der ein Himmelskörper den Körper anzieht. Sie wird in Newton (N) gemessen und hängt vom Ort ab. Der Ortsfaktor g sagt, wie viel Newton auf jedes Kilogramm wirken: auf der Erde etwa 9,8 N/kg, auf dem Mond nur etwa 1,6 N/kg. Darum gilt F = m · g.
Gewichtskraft auf ein Kind mit 40 kg
Die Masse ist überall 40 kg – nur die Gewichtskraft ändert sich (Ortsfaktoren gerundet: 1,6 · 3,7 · 9,8 · 24,8 N/kg).
Die Gewichtskraft als Pfeil
Beide Pfeile im selben Maßstab: Gleiche Masse, aber auf dem Mond nur etwa ein Sechstel der Kraft.
So rechnest du
- Erde: 40 kg · 9,8 N/kg = 392 N
- Mond: 40 kg · 1,6 N/kg = 64 N
- Rückwärts: 392 N : 9,8 N/kg = 40 kg
Typische Falle
- Falsch: Auf dem Mond hat man weniger Masse.
- Richtig: Die Masse bleibt, nur die Anziehung ist schwächer.
- Eine Balkenwaage vergleicht Massen und zeigt überall dasselbe.
- Eine Federwaage misst die Gewichtskraft und zeigt auf dem Mond etwa ein Sechstel.
Tipp
Kilogramm für den Stoff, Newton für den Zug. Wer „ich wiege 40 kg“ sagt, meint seine Masse.
Üben
5 Aufgaben
Rechne die Gewichtskraft aus: auf der Erde mal 9,8 N/kg, auf dem Mond mal 1,6 N/kg.
- Kind mit 40 kg auf der Erde: F = N
- Dasselbe Kind auf dem Mond: F = N
- Rucksack mit 5 kg auf der Erde: F = N
- Astronaut mit Anzug, 150 kg, auf dem Mond: F = N
Rechne rückwärts: Wie groß ist die Masse?
- Koffer auf der Erde: 196 N → m = kg
- Stein auf dem Mond: 32 N → m = kg
- Hund auf der Erde: 294 N → m = kg
- Kiste auf dem Mond: 80 N → m = kg
Verbinde den Begriff mit der passenden Erklärung.
- Masse
- Gewichtskraft
- Balkenwaage
- Federkraftmesser
- Ortsfaktor
- zeigt auf dem Mond weniger an als auf der Erde
- wird in Kilogramm gemessen
- sagt, wie viel Newton auf 1 kg wirken
- wird in Newton gemessen
- vergleicht Massen und zeigt überall dasselbe
Stimmt das? Kreuz an.
- Auf dem Mond ist die Gewichtskraft etwa ein Sechstel so groß wie auf der Erde.
- Ein Astronaut hat auf dem Mond weniger Masse als auf der Erde.
- Auf dem Jupiter wäre die Gewichtskraft größer als auf der Erde.
- Gewichtskraft misst man in Kilogramm.
- Eine Balkenwaage zeigt auf dem Mond dieselbe Masse wie auf der Erde.
Vergleiche die Himmelskörper.
- Auf dem Mars (3,7 N/kg) wirken auf 40 kg: N
- Auf dem Jupiter (24,8 N/kg) wirken auf 40 kg: N
- 9,8 N/kg : 1,6 N/kg ≈ – so oft stärker zieht die Erde.
- Die Masse eines 40-kg-Kindes auf dem Mars: kg
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Auf dem Mond hast du weniger Masse? Falsch gedacht.
Erklärung
Masse sagt, wie viel Stoff in dir steckt. Gemessen in Kilogramm. Diese Masse nimmst du überall mit, auch auf den Mond. Was sich ändert, ist die Gewichtskraft: wie stark dich ein Himmelskörper anzieht. Kräfte misst man in Newton, kurz N.
Auf der Erde zieht jedes Kilogramm mit etwa neun Komma acht Newton. Auf dem Mond nur mit eins Komma sechs Newton. Rund ein Sechstel. Darum gilt: Gewichtskraft gleich Masse mal Ortsfaktor. Vierzig Kilogramm auf der Erde: mal neun Komma acht. Gibt dreihundertzweiundneunzig Newton.
Auf dem Mond: vierzig mal eins Komma sechs. Nur vierundsechzig Newton. Gleiche Masse, aber auf dem Mond nur ein Sechstel der Kraft. Weniger Masse hieße: Ein Stück von dir fehlt. Es fehlt aber nichts. Du wirst nicht weniger. Der Mond zieht dich nur schwächer an.
Beispiele
Die Balkenwaage vergleicht zwei Massen. Beide Seiten zieht der Mond gleich schwach. Darum zeigt sie auf dem Mond dasselbe wie auf der Erde. Ein Federkraftmesser misst dagegen die Kraft. Die Feder wird gezogen. Auf dem Mond wird schwächer gezogen: Die Feder dehnt sich weniger.
Die Waage im Bad misst eigentlich die Kraft, mit der du drückst. Auf dem Mond zeigt sie dir statt vierzig nur etwa sechseinhalb Kilogramm. Die Anzeige täuscht. Deine Masse bleibt vierzig Kilogramm. Rückwärts: zweiunddreißig Newton auf dem Mond, durch eins Komma sechs. Zwanzig Kilogramm.
Auf dem Jupiter wäre es umgekehrt: rund zweieinhalbmal so viel Kraft.
Dein Zug
Dein Zug: Ein Rucksack hat fünf Kilogramm. Gewichtskraft auf der Erde? Fünf mal neun Komma acht: neunundvierzig Newton.
Zum Schluss
Gleiche Masse. Gewichtskraft: dreihundertzweiundneunzig gegen vierundsechzig Newton. Merk dir: Die Masse bleibt gleich, der Mond zieht nur schwächer. Zum Üben: Rechne deine Gewichtskraft auf Erde und Mond aus. Nächste Frage: Wie bestimmt man die Dichte eines Steins?
Danach
