Klasse 7 › Physik › Bewegung, Masse und Dichte
Wie bestimmt man die Dichte eines Steins?
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Die Dichte eines Steins bestimmst du in drei Schritten: Masse wiegen, Volumen mit Wasser messen, dann Masse durch Volumen teilen. Der Stein verdrängt im Messbecher so viel Wasser, wie er Volumen hat, und 1 ml ist 1 cm³. 130 g bei 50 cm³ ergeben 2,6 g/cm³. Schwerer heißt nicht dichter: Die Dichte vergleicht gleich große Stücke.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Masse pro Volumen
Die Dichte sagt, wie viel Masse in einem Kubikzentimeter eines Stoffes steckt: Dichte = m : V, Einheit g/cm³. Sie ist eine Stoffeigenschaft – jedes Stück Eisen hat dieselbe Dichte, egal ob Nagel oder Träger. Die Masse bestimmst du mit der Waage. Das Volumen eines unregelmäßigen Körpers wie eines Steins misst du mit Wasser: Er verdrängt genau so viel Wasser, wie er Volumen hat. Dabei gilt 1 ml = 1 cm³.
Dichten im Vergleich
Was eine kleinere Dichte hat als Wasser, schwimmt.
So misst du die Dichte eines Steins
- Stein wiegen: Masse m in g.
- Messzylinder mit Wasser füllen, Stand ablesen.
- Stein hineinlegen, neuen Stand ablesen.
- V = neuer Stand − alter Stand, dann Dichte = m : V.
1 ml Wasser, das steigt, ist 1 cm³ Stein.
Typische Falle
- Falsch: Der schwerere Körper hat die größere Dichte.
- Ein großer Holzbalken ist schwerer als ein Eisennagel – trotzdem hat Eisen die viel größere Dichte.
- Dichte vergleicht gleich große Stücke: Masse pro cm³.
Tipp
Passt der Stein nicht in den Messzylinder, nimm die Überlaufmethode: Gefäß bis zum Rand füllen, Stein hinein, übergelaufenes Wasser im Messbecher messen.
Üben
4 Aufgaben
Ein Stein wird gewogen und in einen Messzylinder gelegt. Bestimme Volumen und Dichte.
- 81 g, Wasser 50 ml → 80 ml: V = cm³, Dichte = g/cm³
- 158 g, Wasser 40 ml → 60 ml: V = cm³, Dichte = g/cm³
- 26 g, Wasser 20 ml → 30 ml: V = cm³, Dichte = g/cm³
- 113 g, Wasser 30 ml → 40 ml: V = cm³, Dichte = g/cm³
Rechne mit Dichte = m : V, m = Dichte · V oder V = m : Dichte.
- Aluminiumwürfel: 27 g, 10 cm³ → Dichte = g/cm³
- Goldring: 2 cm³, Gold 19,3 g/cm³ → m = g
- Holzstück: 250 g, Holz 0,5 g/cm³ → V = cm³
- 1 Liter Wasser = 1 000 cm³, Wasser 1 g/cm³ → m = g
Welcher Stoff ist es? Rechne die Dichte aus und vergleiche: Aluminium 2,7 · Eisen 7,9 · Blei 11,3 · Gold 19,3 (g/cm³).
- Metallstück: 54 g, 20 cm³ →
- Kugel: 226 g, 20 cm³ →
- Schraube: 79 g, 10 cm³ →
- Barren: 386 g, 20 cm³ →
Stimmt das? Kreuz an.
- Ein kleiner Eisennagel hat eine größere Dichte als ein großer Holzbalken.
- Ein großer Holzbalken hat eine größere Dichte als ein Nagel, weil er schwerer ist.
- Eis schwimmt, weil seine Dichte kleiner ist als die von Wasser.
- Wenn man einen Stein halbiert, halbiert sich auch seine Dichte.
- Ein Körper mit 1,2 g/cm³ geht in Wasser unter.
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Der Holzbalken ist schwerer als der Nagel. Also dichter? Falsch.
Erklärung
Dichte vergleicht gleich große Stücke: je einen Würfel von einem Kubikzentimeter. Holz: ein halbes Gramm. Eisen: fast acht Gramm. Im selben Würfel! Das ist die Dichte: wie viel Masse in einem Kubikzentimeter steckt. Als Formel: Dichte gleich Masse durch Volumen.
Gemessen wird sie in Gramm pro Kubikzentimeter. Der Balken ist schwer, weil er groß ist. Dicht ist er nicht. Jetzt der Stein. Die Masse liefert die Waage: hundertdreißig Gramm. Aber das Volumen? Ein Stein hat keine Kanten zum Ausmessen.
Der Trick: Wasser in einen Messbecher. Er zeigt fünfzig Milliliter. Stein hinein: Das Wasser steigt auf hundert Milliliter. Der Stein verdrängt fünfzig Milliliter. Genau so viel Volumen hat er. Und ein Milliliter ist genau ein Kubikzentimeter.
Hundertdreißig durch fünfzig: zwei Komma sechs Gramm pro Kubikzentimeter.
Beispiele
Zu groß für den Messbecher? Dann das Überlaufgefäß, randvoll mit Wasser. Der Stein taucht ein, das verdrängte Wasser läuft in den Messzylinder. Dort liest du ab: dreihundert Milliliter, also dreihundert Kubikzentimeter. Die Waage zeigt achthundertzehn Gramm. Durch dreihundert: zwei Komma sieben.
In der Dichtetabelle passt das zu Granit, einem typischen Gestein. Und schwimmt er? Nein: Was dichter ist als Wasser, geht unter. Brichst du den Stein durch, halbieren sich Masse und Volumen. Die Dichte bleibt zwei Komma sieben. Sie gehört zum Stoff.
Dein Zug
Dein Zug: Ein Stein hat sechzig Gramm und verdrängt zwanzig Milliliter Wasser. Dichte? Drei Gramm pro Kubikzentimeter.
Zum Schluss
Schwerer heißt nicht dichter: Der kleine Nagel schlägt den großen Balken. Merk dir: Masse wiegen, Volumen mit Wasser messen, dann teilen. Zum Üben: Leg einen Stein in einen Messbecher. Masse wiegen, Volumen ablesen, teilen. Nächste Frage: Was ist ein Newton?
Danach
