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Klasse 7 › Mathe › Rationale Zahlen

Wie rechnet man plus und minus mit negativen Zahlen?

Mathe Klasse 7 Rationale Zahlen

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Kurz gesagt

Plus und Minus mit negativen Zahlen rechnest du wie Gehen auf der Zahlengeraden: Du startest bei der ersten Zahl, plus heißt nach rechts, minus heißt nach links. So ist −7 − 3 = −10 und nicht 10. Nur wenn zwei Zeichen direkt aufeinandertreffen, wird eins daraus: − (−3) wird + 3, + (−3) wird − 3.

Das Wichtigste zum Nachlesen

1 Min. Lesen

Gehen auf der Zahlengeraden

Stell dir die Zahlengerade vor: Du startest bei der ersten Zahl. Plus eine positive Zahl heißt nach rechts gehen, minus eine positive Zahl heißt nach links gehen. Die Gegenzahl hat denselben Abstand zur 0, nur auf der anderen Seite: Die Gegenzahl von 3 ist −3.

Plus nach rechts, minus nach links

Oben −7 + 3 = −4: von −7 drei Schritte nach rechts. Unten −7 − 3 = −10: drei Schritte nach links.

So rechnest du

  1. Stehen zwei Zeichen direkt hintereinander, mach eins daraus: − (−3) wird + 3, + (−3) wird − 3.
  2. Starte bei der ersten Zahl.
  3. Plus: nach rechts gehen. Minus: nach links gehen.

−7 − (−3) = −7 + 3 = −4

Beispiele

  • −7 + 3 = −4
  • −7 − 3 = −10
  • −7 − (−3) = −4
  • 5 + (−8) = −3

Typische Falle

  • „Minus und Minus gibt Plus“ gilt beim Malnehmen – nicht bei −7 − 3.
  • −7 − 3 heißt: von −7 aus 3 nach links. Das ergibt −10, nicht 10 und nicht −4.
  • Nur wo zwei Zeichen direkt aufeinandertreffen, wie in − (−3), wird aus zwei Minus ein Plus.

Zwei Zeichen, ein Schritt

  • wird + 3
  • wird + 3
  • wird − 3
  • wird − 3

Tipp

Denk ans Thermometer: Bei −7 °C wird es 3 Grad wärmer, dann sind es −4 °C. Wird es 3 Grad kälter, sind es −10 °C.

Üben

7 Aufgaben

  1. Rechne. Denk an die Zahlengerade.

    1. −7 + 3 =
    2. −7 − 3 =
    3. −7 − (−3) =
    4. 4 − 9 =
    5. −2 + (−5) =
    6. 6 − (−4) =

  2. Schreib die Gegenzahl auf.

    1. Die Gegenzahl von 7 ist .
    2. Die Gegenzahl von −15 ist .
    3. Die Gegenzahl von 0 ist .
    4. −9 + = 0

  3. Rechne der Reihe nach von links nach rechts.

    1. −3 + 8 − 10 =
    2. 5 − 12 + 4 =
    3. −6 − (−2) − 5 =
    4. 10 − 15 − (−7) =

  4. Schreib die Rechnung auf und rechne.

    1. Morgens sind es −6 °C, bis mittags wird es 9 Grad wärmer. Mittags: °C
    2. Mias Konto steht bei −40 €. Sie zahlt 25 € ein. Neuer Stand: €
    3. Ein Taucher ist bei −12 m und taucht 8 m tiefer. Jetzt ist er bei m.
    4. Nachts −4 °C, mittags 5 °C. Unterschied: Grad

  5. Welche Zahl fehlt?

    1. −5 + = 2
    2. − 6 = −10
    3. 3 − = 8
    4. −4 − = −1

  6. Stimmt das? Kreuze an.

    1. −3 + 5 = 2
    2. −3 − 5 = 2
    3. −3 − (−5) = 2
    4. Minus 5 heißt auf der Zahlengeraden 5 Schritte nach links.
    5. −8 + 8 = −16

  7. Schreib die Rechnung auf und rechne.

    1. Ein Aufzug startet im Stockwerk −2, fährt 7 Stockwerke hoch und dann 3 runter. Stockwerk:
    2. Kontostand 30 €, dann 50 € Abbuchung, dann 15 € Einzahlung. Stand: €
    3. Gefrierfach −18 °C, Kühlschrank 5 °C. Unterschied: Grad
    4. Morgens −3 °C, mittags 4 Grad wärmer, abends 6 Grad kälter als mittags. Abends: °C

Auf dem Blatt gibt es noch eine Aufgabe zum Ankreuzen, Zählen oder Schreiben. Lösungen im Übungsblatt zum Ausdrucken.

Übungsblatt (PDF)In der App üben

Was im Video gesagt wird

Abschrift

Einstieg

Minus sieben minus drei? Zwei Minus, also plus zehn? Falsch.

Erklärung

Erst die Zahlengerade: rechts die positiven Zahlen, links die negativen. Du startest immer bei der ersten Zahl. Hier bei minus sieben. Plus drei heißt: drei Schritte nach rechts. Du landest bei minus vier. Minus drei heißt: drei Schritte nach links. Du landest bei minus zehn.

Plus zehn kann nicht sein: Nach links gehen macht kleiner. Wie am Thermometer: minus sieben Grad, drei Grad kälter, minus zehn Grad. Und zwei Minus geben Plus? Das gilt beim Malnehmen, nicht hier. Jetzt: minus sieben minus minus drei. Eine negative Zahl wird abgezogen.

Wie beim Konto: Werden dir drei Euro Schulden gestrichen, hast du mehr. Minus minus drei wird also plus drei. Zwei Zeichen werden eins. Drei ist die Gegenzahl von minus drei: gleich weit weg von null. Also minus sieben plus drei: drei nach rechts. Wieder minus vier.

Umgekehrt genauso: plus minus drei wird minus drei.

Beispiele

Zweites Beispiel: fünf minus acht. Start bei fünf. Fünf nach links bis zur Null, dann noch drei. Fünf minus acht ist minus drei. Drittes Beispiel: minus zwei plus minus fünf.

Plus trifft Minus: Daraus wird minus. Also minus zwei minus fünf. Von minus zwei fünf Schritte nach links: minus sieben. Nachts minus vier Grad, mittags fünf Grad. Um wie viel wärmer? Unterschied: fünf minus minus vier. Das ist fünf plus vier.

Vier Grad bis zur Null, dann fünf darüber: neun Grad wärmer.

Dein Zug

Dein Zug: minus sechs minus minus zwei. Minus minus wird plus. Minus sechs plus zwei: minus vier.

Zum Schluss

Alle drei im Vergleich: minus vier, minus zehn und wieder minus vier. Merk dir: Plus nach rechts, Minus nach links. Zwei Zeichen werden eins. Zum Üben: minus sieben plus drei, minus sieben minus drei. Und minus sieben minus minus drei. Nächste Frage: Warum ist Minus mal Minus Plus?

Danach

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