Wie spiegelt man eine Figur an einer Achse?
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Du spiegelst Punkt für Punkt: Jeder Punkt wandert senkrecht über die Achse und liegt danach genauso weit auf der anderen Seite. Den Bildpunkt von A nennst du A' (A Strich), zum Schluss verbindest du die Bildpunkte. Das Spiegelbild ist gleich groß, aber seitenverkehrt – darum ist Spiegeln kein Verschieben.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Senkrecht hinüber, gleich weit weg
Beim Spiegeln an einer Achse klappst du die Figur um. Jeder Punkt A wandert senkrecht über die Achse und liegt danach genauso weit auf der anderen Seite: Der Bildpunkt heißt A'. Die Achse halbiert die Strecke AA' und steht senkrecht auf ihr. Das Spiegelbild ist genauso groß wie die Figur, nur seitenverkehrt.
Dreieck ABC an der Achse a gespiegelt
A liegt 5 Kästchen links der Achse, A' 5 Kästchen rechts.
So spiegelst du
- Von jedem Eckpunkt das Lot auf die Achse zeichnen.
- Abstand zur Achse messen.
- Auf der anderen Seite gleich weit abtragen: Bildpunkt.
- Bildpunkte verbinden und benennen (A', B', C').
Gleicher Abstand, senkrecht zur Achse.
Typische Falle
- Falsch: „Spiegeln heißt, die Figur auf die andere Seite zu schieben.“ Beim Schieben bleibt die Figur gleich herum, beim Spiegeln wird sie seitenverkehrt.
- Punkte auf der Achse bleiben, wo sie sind.
- Bei schräger Achse gilt dasselbe: senkrecht zur Achse messen, nicht waagerecht.
Tipp
Prüf dein Spiegelbild mit einem Taschenspiegel auf der Achse – oder falte das Blatt an der Achse: Figur und Bild müssen genau aufeinanderliegen.
Üben
2 Aufgaben
Spiegle das Dreieck an der Achse a. Wie viele Kästchen liegen die Bildpunkte rechts der Achse?
- P': Kästchen rechts der Achse
- Q': Kästchen rechts der Achse
- R': Kästchen rechts der Achse
Stimmt das? Kreuz an.
- Die Strecke AA' steht senkrecht auf der Achse.
- Das Spiegelbild ist kleiner als die Figur.
- Ein Punkt auf der Achse bleibt an seiner Stelle.
- Das Spiegelbild zeigt in dieselbe Richtung wie die Figur.
- Bei schräger Achse misst man den Abstand waagerecht.
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Spiegeln? Figur einfach auf die andere Seite schieben. Falsch!
Erklärung
Spiegeln ist wie Falten: Klapp das Blatt an der Achse um. Das Spiegelbild ist seitenverkehrt. Der rechte Winkel liegt jetzt rechts außen. Verschoben zeigt die Figur in dieselbe Richtung. Das ist kein Spiegelbild. Schauen wir auf einen Punkt: A liegt fünf Kästchen links der Achse.
Sein Bildpunkt A Strich liegt genauso weit rechts: wieder fünf Kästchen. Bildpunkte bekommen einen Strich: Aus A wird A Strich. Die Verbindung von A nach A Strich steht senkrecht auf der Achse. Die Achse liegt genau in der Mitte zwischen A und A Strich.
Zwei Regeln: senkrecht zur Achse, gleich weit auf der anderen Seite. So geht es mit jeder Ecke. Danach die Bildpunkte verbinden: fertig. Ein Punkt auf der Achse bleibt einfach, wo er ist. Beim Verschieben stimmt der Abstand nicht: zwei Kästchen statt fünf.
Gespiegelt bleibt alles gleich groß, nur andersherum.
Beispiele
Zweites Beispiel: Spiegle das Dreieck KLM an der Achse a. K liegt fünf Kästchen links. Also liegt K Strich fünf Kästchen rechts. L ist ein Kästchen entfernt, M drei. Drüben genauso weit. Bildpunkte verbinden und benennen: K Strich, L Strich, M Strich.
Probe mit dem Lineal: Jedes Paar ist gleich weit von a entfernt. Bei schräger Achse gilt dasselbe. Du misst senkrecht zur Achse, nicht waagerecht. Dafür legst du die Mittellinie des Geodreiecks auf die Achse. Zur Kontrolle: Stell einen Spiegel auf die Achse oder falte das Blatt.
Dein Zug
Dein Zug: B liegt vier Kästchen links der Achse. Wo liegt B Strich? Vier Kästchen rechts, auf gleicher Höhe.
Zum Schluss
Schieben lässt die Figur gleich herum. Spiegeln klappt sie um. Merk dir: Jeder Punkt wandert senkrecht über die Achse, gleich weit hinüber. Zum Üben: Spiegle ein Dreieck an einer Achse und prüf jeden Abstand mit dem Lineal. Nächste Frage: Wie viele Kanten hat ein Würfel?
Danach
