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Klasse 6 › Mathe › Dezimalzahlen, Prozent, Größen

Warum ist 0,5 größer als 0,45?

Mathe Klasse 6 Dezimalzahlen, Prozent, Größen

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Kurz gesagt

0,5 ist größer, weil dahinter fünf Zehntel stecken, während 0,45 nur vier Zehntel hat. Füllt man 0,5 mit einer Null auf zu 0,50, sieht man es noch deutlicher: 50 Hundertstel sind mehr als 45 Hundertstel. Mehr Nachkommastellen bedeuten also nicht automatisch eine größere Zahl. Die Probe mit Geld hilft: 50 Cent sind mehr als 45 Cent.

Das Wichtigste zum Nachlesen

1 Min. Lesen

Fünf Zehntel

0,5 ist das halbe Ganze: fünf von zehn Zehnteln. 0,45 hat nur vier Zehntel.

Auffüllen und zählen

0,5 = 0,50. Fünfzig Hundertstel sind mehr als fünfundvierzig.

Die Stellen hinter dem Komma

  • 1 Zehntel
  • 1 Hundertstel
  • 1 Tausendstel

So vergleichst du

  1. Häng Nullen an, bis beide Zahlen gleich viele Nachkommastellen haben.
  2. Vergleiche von links nach rechts, Stelle für Stelle.
  3. Die erste Stelle, die sich unterscheidet, entscheidet.

0,5 = 0,50 und 50 Hundertstel sind mehr als 45 Hundertstel.

Typische Falle: mehr Ziffern, größere Zahl?

  • Mehr Ziffern heißt nicht größer: 0,45 hat mehr Ziffern als 0,5 und ist doch kleiner.
  • Ohne Auffüllen nicht wie ganze Zahlen lesen: 45 ist mehr als 5, aber 0,45 ist weniger als 0,5.
  • Probe mit Geld: 0,50 € sind 50 Cent, 0,45 € nur 45 Cent.

Tipp

Beim Vergleichen immer zuerst auffüllen: Mit gleich vielen Stellen kannst du hinter dem Komma lesen wie ganze Zahlen – 0,500 und 0,450 sind 500 und 450 Tausendstel.

Üben

8 Aufgaben

  1. Schreib mit drei Nachkommastellen.

    1. 0,5 =
    2. 0,45 =
    3. 0,405 =
    4. 0,54 =
    5. 0,3 =
    6. 0,29 =

  2. Ordne der Größe nach. Fang mit der kleinsten Zahl an.

    1. 0,5; 0,45; 0,405; 0,54: < < <
    2. 0,3; 0,29; 0,31; 0,209: < < <
    3. 1,2; 1,02; 1,19; 1,109: < < <

  3. Setz <, > oder = ein.

    1. 0,5 0,45
    2. 0,7 0,70
    3. 0,09 0,1
    4. 2,35 2,4
    5. 0,600 0,6
    6. 3,01 3,009
    7. 0,8 0,75
    8. 0,123 0,13

  4. Stimmt das? Kreuz an.

    1. 0,45 ist größer als 0,5, weil 45 größer ist als 5.
    2. 0,5 und 0,50 sind gleich groß.
    3. Eine Zahl mit mehr Nachkommastellen ist immer größer.
    4. 0,1 ist größer als 0,09.
    5. 0,405 liegt zwischen 0,4 und 0,41.
    6. 0,3 ist kleiner als 0,25.

  5. Welchen Wert hat die genannte Ziffer? Ergänze.

    1. 4,275: Die 7 bedeutet 7 .
    2. 0,038: Die 8 bedeutet 8 .
    3. 12,64: Die 6 bedeutet 6 .

  6. Schreib als Kommazahl.

    1. 3 Zehntel und 7 Tausendstel =
    2. 5 Hundertstel =
    3. 2 Ganze, 4 Zehntel und 9 Tausendstel =

  7. Löse die Sachaufgabe.

    1. Beim Weitsprung schafft Ali 3,5 m, Ben 3,45 m und Cem 3,48 m. Wer springt am weitesten?
    2. Für 50 m braucht Nora 8,09 s und Pia 8,1 s. Wer ist schneller?
    3. Ein Heft kostet 0,95 €, ein Stift 0,9 €. Wie viel Cent kostet das Heft mehr? Cent

  8. Welche Zahl liegt genau in der Mitte?

    1. zwischen 0,4 und 0,5:
    2. zwischen 2,3 und 2,4:
    3. zwischen 0,7 und 0,8:
    4. zwischen 1,25 und 1,26:
    5. zwischen 0,99 und 1:

Auf dem Blatt gibt es noch 2 Aufgaben zum Ankreuzen, Zählen oder Schreiben. Lösungen im Übungsblatt zum Ausdrucken.

Übungsblatt (PDF)In der App üben

Was im Video gesagt wird

Abschrift

Einstieg

Null Komma fünfundvierzig größer als null Komma fünf? Leider falsch.

Erklärung

Der Denkfehler: hinter dem Komma wie ganze Zahlen lesen. Hinter dem Komma zählen Zehntel. Ein Zehntel ist null Komma eins. Null Komma fünf sind fünf Zehntel. Das halbe Ganze. Null Komma fünfundvierzig hat nur vier Zehntel. Schon hier ist sie kleiner.

Die Stellen heißen Zehntel, Hundertstel, Tausendstel. Jede ist zehnmal kleiner. Null Komma fünfundvierzig sind vier Zehntel und fünf Hundertstel. Die Regel: hänge Nullen an, bis beide gleich viele Stellen haben. Fünf Zehntel sind fünfzig Hundertstel. Der Wert bleibt gleich.

Jetzt vergleiche: fünfzig Hundertstel gegen fünfundvierzig. Fünfzig gewinnt. Also: null Komma fünf ist größer als null Komma fünfundvierzig. Gegenprobe mit Geld: fünfzig Cent sind mehr als fünfundvierzig Cent. Mehr Ziffern heißt nicht größer. Null Komma vier null fünf ist kleiner.

Rezept: auffüllen, von links vergleichen, die erste verschiedene Stelle entscheidet.

Beispiele

Zweites Beispiel: Ordne diese drei Zahlen der Größe nach. Schritt eins: alle auf zwei Stellen auffüllen. Jetzt liest du wie ganze Zahlen: dreißig, neunundzwanzig, einunddreißig. Die Reihenfolge: neunundzwanzig, dreißig, einunddreißig Hundertstel. So passt es.

Noch eine Zahl: null Komma zwei null neun. Wo steht die? Zuerst die Zehntel: zwei, zwei, drei. Die ersten beiden liegen gleichauf. Bei gleichen Zehnteln entscheiden die Hundertstel: null gegen neun. Sie hat die meisten Ziffern und ist trotzdem die kleinste.

In Tausendsteln: zweihundertneun, zweihundertneunzig, dreihundert, dreihundertzehn. Probe mit Metern: dreißig Zentimeter sind mehr als neunundzwanzig. Fertig geordnet. Von der kleinsten zur größten Zahl.

Dein Zug

Dein Zug: null Komma acht oder null Komma fünfundsiebzig? Achtzig Hundertstel gegen fünfundsiebzig: null Komma acht ist größer.

Zum Schluss

Noch mal: null Komma fünfundvierzig ist kleiner, null Komma fünf gewinnt. Merk dir: Zuerst entscheiden die Zehntel, und fünf sind mehr als vier. Zum Üben: Ordne vier Kommazahlen und schreib jede mit drei Stellen. Nächste Frage: Wie rundet man richtig?

Danach

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