Klasse 6 › Mathe › Dezimalzahlen, Prozent, Größen
Wie rechnet man plus und minus mit Kommazahlen?
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Du schreibst die Zahlen so untereinander, dass Komma unter Komma steht, füllst fehlende Stellen mit Nullen auf und rechnest dann wie mit ganzen Zahlen. So wird aus 0,5 + 0,25 die Rechnung 0,50 + 0,25 = 0,75 – und nicht 0,30, denn die 5 steht für 5 Zehntel und nicht für 5 Hundertstel. Ein Überschlag mit ganzen Zahlen zeigt dir, ob das Ergebnis stimmen kann.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Komma unter Komma
Beim Plus und Minus mit Kommazahlen schreibst du die Zahlen so untereinander, dass Komma unter Komma steht. Dann stehen Ganze unter Ganzen, Zehntel unter Zehnteln und Hundertstel unter Hundertsteln. Fehlende Stellen füllst du mit Nullen auf und rechnest wie mit ganzen Zahlen.
Erst auffüllen, dann rechnen
- 0,5 + 0,25 = 0,50 + 0,25 = 0,75
- 1,6 + 2,45 = 1,60 + 2,45 = 4,05
- 7 − 2,8 = 7,0 − 2,8 = 4,2
So rechnest du 5 − 2,37
- Schreib die Zahlen so, dass Komma unter Komma steht.
- Füll mit Nullen auf: 5 wird zu 5,00.
- Rechne von rechts wie gewohnt: 5,00 − 2,37 = 2,63.
- Setz das Komma im Ergebnis genau unter die anderen Kommas.
Komma unter Komma, dann rechnen wie mit ganzen Zahlen.
Typische Falle: 0,5 + 0,25 = 0,30?
- Falsch: Die 5 steht für 5 Zehntel, die 25 für 25 Hundertstel – das sind verschiedene Stellen.
- Mit Null aufgefüllt sieht man es: 0,50 + 0,25 = 0,75.
- Probe: Die Summe muss größer sein als 0,5 allein – 0,30 ist aber kleiner.
Im Kopf und mit Überschlag
- Im Kopf: erst die Ganzen, dann die Zehntel, dann die Hundertstel.
- Zehn Zehntel sind ein Ganzes: 0,8 + 0,4 = 1,2.
- Bis zum nächsten Ganzen ergänzen: 0,45 + 0,55 = 1.
- Überschlag mit ganzen Zahlen: 3,9 + 2,15 ≈ 4 + 2 = 6.
Tipp
Rechnest du mit Geld, schreib immer zwei Stellen hinter das Komma: 5 € sind 5,00 €. Dann stehen Euro unter Euro und Cent unter Cent.
Üben
6 Aufgaben
Rechne schriftlich: Komma unter Komma, fehlende Stellen mit Null auffüllen.
- 3,45 + 2,3 =
- 12,7 + 4,85 =
- 0,5 + 0,25 =
- 8,64 − 3,2 =
- 5 − 2,37 =
- 10,4 − 6,75 =
Rechne im Kopf.
- 0,7 + 0,6 =
- 2,5 + 1,75 =
- 3,2 − 0,5 =
- 1 − 0,35 =
- 4,9 + 0,15 =
Welche Zahl fehlt?
- 0,65 + = 1
- 2,4 + = 5
- − 1,25 = 3,5
- 7,3 − = 4,85
- + 3,8 = 10
Löse die Sachaufgabe.
- Lea kauft ein Heft für 1,85 € und einen Stift für 2,40 €. Sie zahlt mit 5 €. Wechselgeld: €
- Tom hat 12,50 € gespart, bekommt 4,75 € dazu und kauft ein Buch für 9,99 €. Er hat dann noch €.
- Im Kino kostet das Ticket 7,50 €, Popcorn 3,80 € und ein Getränk 2,20 €. Zusammen: €
- Mia will ein Spiel für 24,95 € kaufen und hat schon 18,60 €. Es fehlen noch €.
- Auf dem Kassenzettel stehen 3,49 €, 0,89 € und 2,15 €. Du zahlst mit 10 €. Zurück bekommst du €.
Löse die Sachaufgabe.
- Ein Brett ist 2,4 m lang. Tim sägt 0,85 m ab. Der Rest ist m lang.
- Jana springt 3,15 m weit, Ali 2,9 m. Jana springt m weiter.
- Ein Päckchen wiegt 1,25 kg, ein zweites 0,8 kg. Zusammen wiegen sie kg.
- Ein Seil ist 1,5 m lang. Emil legt ein 75 cm langes Seil dahinter. Zusammen sind sie m lang.
- Ein Weg ist 3,2 km lang. Lina ist schon 1,75 km gegangen. Es fehlen noch km.
Überschlage zuerst mit ganzen Zahlen, dann rechne genau.
- 3,8 + 5,15: Überschlag , genau
- 12,35 − 4,9: Überschlag , genau
- 6,72 + 2,6: Überschlag , genau
- 9,1 − 3,65: Überschlag , genau
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Fünf plus fünfundzwanzig hinterm Komma gibt dreißig? Leider nein!
Erklärung
Der Fehler: Die Stellen hinter dem Komma sind keine eigene Zahl. Die Fünf steht an der Zehntelstelle: fünf Zehntel. Die Fünfundzwanzig sind fünfundzwanzig Hundertstel: zwei Zehntel, fünf Hundertstel. Mit Geld: fünfzig Cent plus fünfundzwanzig Cent sind fünfundsiebzig Cent.
Darum: Komma unter Komma. Zehntel unter Zehnteln, Hundertstel unter Hundertsteln. Die Lücke füllst du mit Null auf: null Komma fünf null. Eine Null hinten ändert den Wert nicht: fünf Zehntel sind fünfzig Hundertstel. Jetzt wie gewohnt: fünfzig plus fünfundzwanzig Hundertstel gibt fünfundsiebzig.
Das Ergebnis: null Komma sieben fünf. Nicht null Komma drei. Gegenprobe: Null Komma drei ist kleiner als null Komma fünf allein. Unmöglich! Regel: Komma unter Komma, mit Nullen auffüllen, dann wie gewohnt rechnen.
Beispiele
Zweites Beispiel: fünf minus zwei Komma drei sieben. Die Fünf hat kein Komma. Sie wird fünf Komma null null. Komma unter Komma: fünf Komma null null, darunter zwei Komma drei sieben. Rechne wie mit ganzen Zahlen: fünfhundert minus zweihundertsiebenunddreißig.
Das Komma kommt genau unter die anderen: zwei Komma sechs drei. Probe: zwei Komma sechs drei plus zwei Komma drei sieben gibt fünf. Wechselgeld auf fünf Euro: zwei Euro dreiundsechzig. Genau das! Noch eins: sieben minus zwei Komma acht. Sieben wird sieben Komma null.
Im Kopf: Acht Zehntel plus vier Zehntel sind eins Komma zwei. Und fünfundvierzig Hundertstel plus fünfundfünfzig Hundertstel? Genau ein Ganzes. Überschlag: ungefähr vier plus zwei, also etwa sechs. Genau: sechs Komma null fünf. Liegt direkt daneben, passt.
Dein Zug
Dein Zug: null Komma sieben plus null Komma eins fünf. Siebzig plus fünfzehn Hundertstel: null Komma acht fünf.
Zum Schluss
Merk dir: Komma unter Komma, mit Nullen auffüllen, dann rechnen wie gewohnt. Zum Üben: null Komma fünf plus null Komma zwei fünf. Und fünf minus zwei Komma drei sieben. Nächste Frage: Wohin kommt das Komma beim Malnehmen?
Danach
