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Klasse 6 › Mathe › Dezimalzahlen, Prozent, Größen

Wohin kommt das Komma beim Malnehmen?

Mathe Klasse 6 Dezimalzahlen, Prozent, Größen

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Kurz gesagt

Beim Malnehmen rechnest du zuerst so, als gäbe es kein Komma, und zählst dann die Nachkommastellen beider Faktoren zusammen – genau so viele bekommt das Ergebnis. Bei 1,2 · 0,3 rechnest du 12 · 3 = 36 und setzt wegen der zwei Nachkommastellen das Komma zu 0,36. Anders als beim Plus stehen die Kommas dabei nicht einfach untereinander.

Das Wichtigste zum Nachlesen

1 Min. Lesen

Erst ohne Komma, dann Stellen zählen

Beim Malnehmen rechnest du zuerst so, als gäbe es kein Komma. Dann zählst du die Nachkommastellen beider Faktoren zusammen – genau so viele bekommt das Ergebnis. Der Grund: Zehntel mal Zehntel gibt Hundertstel, so wie 1/10 · 1/10 = 1/100. Also ist 0,1 · 0,1 = 0,01.

So rechnest du 1,2 · 0,3

  1. Rechne ohne Komma: 12 · 3 = 36.
  2. Zähl die Nachkommastellen: 1,2 hat eine, 0,3 hat eine – zusammen zwei.
  3. Setz das Komma so, dass zwei Stellen dahinter stehen.

1,2 · 0,3 = 0,36

Stellen zählen

  • 0,7 · 3 = 2,1
  • 2,5 · 0,3 = 0,75
  • 0,2 · 0,4 = 0,08

Mal 10, 100, 1000

  • Mal 10 schiebt das Komma eine Stelle nach rechts: 3,75 · 10 = 37,5.
  • Mal 100 schiebt es zwei Stellen: 3,75 · 100 = 375.
  • Mal 1000 schiebt es drei Stellen. Fehlt eine Stelle, füllst du mit 0 auf: 3,75 · 1000 = 3750.

Typische Falle: Komma wie beim Plus

  • Beim Plus stehen die Kommas untereinander: 1,2 + 0,3 = 1,5.
  • Beim Malnehmen nicht: 1,2 · 0,3 ist nicht 3,6, sondern 0,36.
  • Überschlag: 1,2 ist ungefähr 1, und 1 · 0,3 = 0,3. Dazu passt 0,36, aber nicht 3,6.

Tipp

Mach vor jeder Aufgabe einen Überschlag: 4,8 · 2,1 ist ungefähr 5 · 2 = 10. Dann siehst du sofort, dass 10,08 stimmt und 100,8 nicht.

Üben

8 Aufgaben

  1. Rechne. Zähl zuerst die Nachkommastellen beider Faktoren.

    1. 1,2 · 0,3 =
    2. 0,4 · 0,2 =
    3. 2,5 · 3 =
    4. 1,5 · 0,7 =
    5. 3,2 · 1,4 =
    6. 0,6 · 0,07 =

  2. Es gilt 23 · 17 = 391. Setz das Komma, ohne neu zu rechnen.

    1. 2,3 · 1,7 =
    2. 23 · 1,7 =
    3. 2,3 · 0,17 =
    4. 23 · 0,017 =
    5. 0,23 · 0,17 =
    6. 2,3 · 0,017 =

  3. Mal 10, 100 oder 1000: Schieb das Komma nach rechts.

    1. 3,75 · 10 =
    2. 0,48 · 100 =
    3. 2,5 · 1000 =
    4. 0,006 · 100 =
    5. 1,234 · 10 =
    6. 0,07 · 1000 =

  4. Stimmt das? Kreuz an. Ein Überschlag hilft.

    1. 1,2 · 0,3 = 3,6
    2. 0,5 · 0,5 = 0,25
    3. Beim Malnehmen müssen die Kommas untereinanderstehen wie beim Plus.
    4. 2,4 · 1,5 = 3,6
    5. 0,3 · 0,3 = 0,9
    6. Mal 0,5 ergibt die Hälfte: 8 · 0,5 = 4

  5. Welche Zahl fehlt?

    1. 3,6 · = 360
    2. 0,6 · = 0,06
    3. · 0,4 = 0,12

  6. Löse die Sachaufgabe.

    1. Ein Kilogramm Äpfel kostet 2,30 €. Wie viel kosten 1,5 kg? €
    2. Ein Beet ist 3,5 m lang und 1,2 m breit. Wie groß ist seine Fläche? m²
    3. Ein Radiergummi kostet 0,65 €. Was kosten 3 Stück? €

  7. Die Ziffern des Ergebnisses stehen schon da. Überschlage und setz dann das Komma.

    1. 4,9 · 3,2 → Ziffern 1568. Überschlag , Ergebnis
    2. 21,4 · 2,9 → Ziffern 6206. Überschlag , Ergebnis
    3. 7,2 · 0,9 → Ziffern 648. Überschlag , Ergebnis
    4. 0,8 · 6,1 → Ziffern 488. Überschlag , Ergebnis

  8. Ohne zu rechnen: Wird das Ergebnis größer oder kleiner als die erste Zahl?

    1. 15 · 0,8 ist als 15.
    2. 15 · 1,2 ist als 15.
    3. 0,6 · 0,5 ist als 0,6.
    4. 9 · 1,01 ist als 9.
    5. 4,5 · 0,99 ist als 4,5.

Auf dem Blatt gibt es noch eine Aufgabe zum Ankreuzen, Zählen oder Schreiben. Lösungen im Übungsblatt zum Ausdrucken.

Übungsblatt (PDF)In der App üben

Was im Video gesagt wird

Abschrift

Einstieg

Komma einfach untereinander, wie beim Plus? Das geht schief!

Erklärung

Beim Plus klappt das: eins Komma zwei plus null Komma drei. Beim Malnehmen nicht. Da gilt eine andere Regel. Warum? Ein Zehntel mal ein Zehntel ist ein Hundertstel. In Kommazahlen: Zehntel mal Zehntel gibt null Komma null eins.

Eine Stelle plus eine Stelle: Das Ergebnis hat zwei Nachkommastellen. Also rechne zuerst ohne Komma: zwölf mal drei ist sechsunddreißig. Dann Stellen zählen: Beide Faktoren haben je eine Nachkommastelle. Also zwei Stellen hinter das Komma: null Komma drei sechs.

Probe mit Brüchen: zwölf Zehntel mal drei Zehntel sind sechsunddreißig Hundertstel. Überschlag: ungefähr eins mal null Komma drei, also etwa null Komma drei. Die Regel: ohne Komma rechnen, Stellen zählen, Komma setzen.

Beispiele

Zweites Beispiel: zwei Komma fünf mal null Komma drei. Ohne Komma: fünfundzwanzig mal drei ist fünfundsiebzig. Stellen: eine plus eine, also zwei. Null Komma sieben fünf. Überschlag: ungefähr drei mal null Komma drei, also etwa null Komma neun.

Jetzt Vorsicht: null Komma zwei mal null Komma vier. Zwei mal vier ist acht. Gebraucht werden aber zwei Stellen. Also füllst du vorn mit Null auf: null Komma null acht. Kleiner als beide Faktoren? Klar: Du nimmst einen Teil von einem Teil.

Und mal zehn? Das Komma rutscht eine Stelle nach rechts. Mal hundert: zwei Stellen nach rechts. Dreihundertfünfundsiebzig. Mal tausend: drei Stellen. Eine fehlt, also hängst du eine Null an.

Dein Zug

Dein Zug: null Komma vier mal null Komma drei. Vier mal drei ist zwölf, zwei Stellen: null Komma eins zwei.

Zum Schluss

Beim Plus Komma unter Komma. Beim Malnehmen zählst du die Stellen. Merk dir: Das Ergebnis hat so viele Nachkommastellen wie beide Faktoren zusammen. Zum Üben: eins Komma zwei mal null Komma drei, und zähl die Stellen. Nächste Frage: Wie teilt man durch eine Kommazahl?

Danach

Mathe · Klasse 6 Wie teilt man durch eine Kommazahl?

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