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Klasse 6 › Mathe › Dezimalzahlen, Prozent, Größen

Wie rundet man richtig?

Mathe Klasse 6 Dezimalzahlen, Prozent, Größen

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Kurz gesagt

Beim Runden schaust du nur auf die Ziffer direkt rechts von der Rundungsstelle: Ist sie 0 bis 4, wird abgerundet, ist sie 5 bis 9, aufgerundet. Alle weiteren Ziffern spielen keine Rolle, und du rundest nie schrittweise von hinten nach vorn. So wird 2,748 auf Zehntel gerundet zu 2,7, denn rechts von der 7 steht eine 4.

Das Wichtigste zum Nachlesen

1 Min. Lesen

Nur eine Ziffer entscheidet

Beim Runden schaust du nur auf die Ziffer direkt rechts von der Stelle, auf die du rundest. Ist sie 0, 1, 2, 3 oder 4, wird abgerundet, ist sie 5, 6, 7, 8 oder 9, wird aufgerundet. Alle Ziffern weiter rechts spielen keine Rolle.

Eine Zahl, drei Rundungen

  • 7,2851 auf Zehntel: 7,3
  • 7,2851 auf Hundertstel: 7,29
  • 7,2851 auf Ganze: 7

So rundest du 2,748 auf Zehntel

  1. Markiere die Zehntelstelle: die 7.
  2. Schau nur auf die Ziffer rechts daneben: 4.
  3. 0 bis 4 heißt abrunden: Die 7 bleibt, der Rest fällt weg.

2,748 wird auf Zehntel gerundet 2,7.

Typische Falle: von hinten nach vorn

  • Nie Schritt für Schritt von hinten runden.
  • Falsch: 2,48 → 2,5 → 3. Richtig: Nach dem Komma steht eine 4, also wird 2,48 auf Ganze gerundet 2.
  • Beim Aufrunden kann eine 9 überlaufen: 4,97 auf Zehntel ist 5,0 – die Null bleibt stehen.

Tipp

Überschlagen heißt: vor dem Rechnen grob runden. 4,9 · 3,1 ist ungefähr 5 · 3 = 15 – das genaue Ergebnis 15,19 liegt ganz in der Nähe. So merkst du sofort, wenn ein Komma verrutscht ist.

Üben

8 Aufgaben

  1. Runde 3,4571.

    1. auf Zehntel:
    2. auf Hundertstel:
    3. auf Tausendstel:
    4. auf Ganze:

  2. Runde auf Zehntel.

    1. 5,34:
    2. 0,76:
    3. 12,05:
    4. 2,449:
    5. 9,96:
    6. 4,351:

  3. Runde auf Hundertstel.

    1. 3,456:
    2. 0,994:
    3. 1,005:
    4. 8,4449:
    5. 6,999:
    6. 0,0751:

  4. Stimmt das? Kreuz an.

    1. 2,449 auf Zehntel gerundet ist 2,5.
    2. Beim Runden auf Zehntel entscheidet nur die Hundertstelziffer.
    3. Man rundet von hinten Ziffer für Ziffer nach vorn.
    4. 9,96 auf Zehntel gerundet ist 10,0.
    5. Der Überschlag zeigt: 7,8 · 2,1 = 1,638 kann nicht stimmen.
    6. 3,4999 auf Ganze gerundet ist 4.

  5. Überschlage: Runde jede Zahl auf Ganze und rechne dann.

    1. 4,9 · 3,1 ≈
    2. 2,95 € + 4,10 € + 0,98 € ≈ €
    3. 7,95 · 4,02 ≈

  6. Welche Zahl mit zwei Nachkommastellen ist gesucht?

    1. Die kleinste Zahl, die auf Zehntel gerundet 3,5 ergibt:
    2. Die größte Zahl, die auf Zehntel gerundet 0,7 ergibt:
    3. Die kleinste Zahl, die auf Zehntel gerundet 2,0 ergibt:

  7. Runde sinnvoll, wie es in der Aufgabe steht.

    1. Ein Liter Benzin kostet 1,789 €. Auf ganze Cent gerundet sind das €.
    2. Lina läuft 2,456 km zur Schule. Auf Zehntel Kilometer gerundet sind das km.
    3. Die Klasse hat 83,48 € gesammelt. Auf ganze Euro gerundet sind das €.

  8. Kann das stimmen? Überschlage mit ganzen Zahlen und schreib ja oder nein.

    1. 4,8 · 2,1 = 100,8 → Überschlag → stimmt?
    2. 19,6 + 30,2 = 49,8 → Überschlag → stimmt?
    3. 3,9 · 6,1 = 23,79 → Überschlag → stimmt?
    4. 11,8 − 4,9 = 69 → Überschlag → stimmt?
    5. 7,05 € + 2,98 € + 0,99 € = 110,20 € → Überschlag € → stimmt?

Auf dem Blatt gibt es noch eine Aufgabe zum Ankreuzen, Zählen oder Schreiben. Lösungen im Übungsblatt zum Ausdrucken.

Übungsblatt (PDF)In der App üben

Was im Video gesagt wird

Abschrift

Einstieg

Erst zwei Komma fünf, dann drei? So rundet man nicht!

Erklärung

Wie rundet man richtig? Es entscheidet nur eine einzige Ziffer. Beispiel: zwei Komma sieben vier acht, gerundet auf Zehntel. Die Zehntelstelle ist die Sieben. Die markierst du zuerst. Jetzt schau nur auf die Ziffer rechts daneben: die Vier.

Null bis vier heißt abrunden. Fünf bis neun heißt aufrunden. Vier heißt abrunden: Die Sieben bleibt, der Rest fällt weg. Und die Acht am Ende? Spielt keine Rolle, sie wird nicht gefragt. Und jetzt die Falle: zwei Komma vier acht auf Ganze.

Wer von hinten rundet, macht erst zwei Komma fünf, dann drei. Richtig: Rechts neben der Zwei steht eine Vier. Also bleibt es zwei. Gegenprobe: Zur Zwei sind es achtundvierzig Hundertstel, zur Drei zweiundfünfzig. Also: nie Schritt für Schritt von hinten runden. Zwei ist näher.

Beispiele

Zweites Beispiel: sieben Komma zwei acht fünf eins, dreimal gerundet. Auf Zehntel: Rechts neben der Zwei steht eine Acht. Aufrunden! Aus der Zwei wird eine Drei: sieben Komma drei. Auf Hundertstel: Rechts neben der Acht steht eine Fünf. Auch aufrunden.

Die Fünf zählt schon zum Aufrunden: sieben Komma zwei neun. Auf Ganze: Nach dem Komma steht eine Zwei. Abrunden auf sieben. Drei Rundungen: sieben Komma drei, sieben Komma zwei neun und sieben. Achtung bei der Neun: vier Komma neun sieben auf Zehntel.

Aus der Neun wird zehn: fünf Komma null. Die Null bleibt stehen. Wozu das alles? Zum Überschlag: vier Komma neun mal drei Komma eins. Ungefähr fünfzehn. Genau sind es fünfzehn Komma eins neun. Passt!

Dein Zug

Dein Zug: Runde drei Komma vier fünf auf Ganze. Nach dem Komma eine Vier: also drei.

Zum Schluss

Merk dir: Nur die Ziffer rechts daneben zählt, ab fünf wird aufgerundet. Zum Üben: Runde drei Komma vier fünf sieben eins auf Zehntel, Hundertstel und Ganze. Nächste Frage: Wie rechnet man plus und minus mit Kommazahlen?

Danach

Mathe · Klasse 6 Wie rechnet man plus und minus mit Kommazahlen?

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