Klasse 6 › Mathe › Daten und Zufall
Warum ist minus 5 kleiner als minus 2?
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Auf der Zahlengeraden liegen negative Zahlen links von der 0, und je weiter links eine Zahl liegt, desto kleiner ist sie. Minus 5 liegt weiter links als minus 2, deshalb ist minus 5 die kleinere Zahl, obwohl 5 größer ist als 2. Bei negativen Zahlen dreht sich das also um: Die mit dem kleineren Abstand zur 0 ist die größere Zahl.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Links ist kleiner
Auf der Zahlengeraden liegen die negativen Zahlen links von der 0. Je weiter links eine Zahl liegt, desto kleiner ist sie. −5 liegt links von −2, also ist −5 kleiner – obwohl 5 größer ist als 2. Kommt bei dir vielleicht erst nächstes Jahr – das Prinzip ist gleich.
So vergleichst du
- Stell dir die Zahlengerade vor: 0 in der Mitte, positive Zahlen rechts, negative links.
- Die Zahl, die weiter rechts liegt, ist größer.
- Zwei negative Zahlen: Die mit dem kleineren Abstand zur 0 ist größer.
−5 < −2, denn −5 liegt weiter links.
Wo du negative Zahlen triffst
- Thermometer: −5 °C ist kälter als −2 °C.
- Aufzug: Stockwerk −2 liegt unter Stockwerk −1.
- Konto: −5 € heißt 5 € Schulden. Das ist weniger Geld als −2 €.
Typische Falle
- Falsch: Die größere Ziffer ist die größere Zahl. Das stimmt nur rechts von der 0.
- Links von der 0 dreht es sich um: 5 ist größer als 2, aber −5 ist kleiner als −2.
- Jede negative Zahl ist kleiner als 0 und kleiner als jede positive Zahl.
- Das Minus gehört zur Zahl: −5 ist eine eigene Zahl, keine Rechenaufgabe.
Tipp
Zeichne in dein Heft eine Zahlengerade von −8 bis 4, ein Kästchen für jeden Schritt. Trag −7, 0, −2 und 3 ein und lies von links nach rechts ab – das ist die Reihenfolge von klein nach groß.
Üben
8 Aufgaben
Setz <, > oder = ein.
- −5 −2
- −1 −10
- 0 −3
- −4 2
- −8 −9
- 3 −7
- −6 −6
- −12 −21
Ordne der Größe nach. Fang mit der kleinsten Zahl an.
- −7, 0, −2, 3: < < <
- −1, −6, 4, −3: < < <
- 5, −5, −15, 1: < < <
- −20, −2, −12, −21: < < <
Denk an die Zahlengerade und ergänze.
- 4 Schritte links von 1 liegt .
- 3 Schritte rechts von −5 liegt .
- Genau in der Mitte zwischen −10 und 2 liegt .
- Die größte negative ganze Zahl ist .
- Es ist −3 °C und wird 5 Grad kälter. Dann ist es .
- Es ist −7 °C und wird 4 Grad wärmer. Dann ist es .
Lies die eingeteilte Zahlengerade ab und ergänze.
- Fünferschritte: −15, −10, , 0,
- Zehnerschritte: , −30, −20, −10,
- Ein Strich steht für 5. Der Pfeil zeigt 3 Striche links von der 0 auf .
- Ein Strich steht für 10. Der Pfeil zeigt 2 Striche links von −30 auf .
- Von −20 bis 0 sind es 4 gleiche Schritte. Ein Schritt ist groß.
Stimmt das? Kreuz an.
- −5 ist größer als −2, weil 5 größer ist als 2.
- Jede negative Zahl ist kleiner als 0.
- −1 ist die größte negative ganze Zahl.
- −10 °C ist wärmer als −3 °C.
- Von zwei negativen Zahlen ist die größer, die näher an der 0 liegt.
- −100 ist größer als 1.
Ergänze.
- Die Gegenzahl von −9 ist .
- −6 ist Schritte von der 0 entfernt.
- Von −4 bis 3 sind es Schritte.
Löse die Sachaufgabe.
- Morgens −6 °C, mittags 4 °C: Es ist Grad wärmer.
- Ein Aufzug fährt von Stockwerk −2 nach 5: Stockwerke hoch.
- Kontostand −15 €, Tim zahlt 40 € ein: Jetzt hat er €.
Welche Zahlen liegen dazwischen? Ergänze.
- Zwischen −3 und 2 liegen die ganzen Zahlen , , und .
- Genau in der Mitte zwischen −8 und −2 liegt .
- Genau in der Mitte zwischen −7 und 7 liegt .
- Genau in der Mitte zwischen −12 und 4 liegt .
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Minus fünf ist größer als minus zwei? Leider falsch.
Erklärung
Die Zahlengerade: null in der Mitte, rechts die positiven Zahlen. Links von der Null liegen die negativen Zahlen, mit Minus davor. Die Regel: Was weiter rechts liegt, ist größer. Minus fünf: fünf Schritte nach links von der Null.
Minus zwei: nur zwei Schritte nach links. Von minus fünf nach minus zwei geht es nach rechts. Minus fünf ist also kleiner als minus zwei. Fünf ist größer als zwei. Links der Null dreht es sich um.
Minus fünf heißt fünf unter null. Tiefer als zwei unter null. Zwei negative Zahlen: Die mit dem kleineren Abstand zur Null ist größer. Fünf und minus fünf sind gleich weit von der Null weg: Gegenzahlen. Jede negative Zahl ist kleiner als null und kleiner als jede positive.
Und das Minus gehört zur Zahl: Minus fünf ist eine eigene Zahl. Alle zusammen heißen ganze Zahlen. Kommt bei dir vielleicht erst nächstes Jahr.
Beispiele
Zweites Beispiel: morgens minus fünf Grad, mittags minus zwei Grad. Minus fünf Grad ist kälter. Die kleinere Zahl ist die kältere. Bis mittags wird es drei Grad wärmer: drei Schritte nach rechts. Im Aufzug: Stockwerk minus zwei liegt unter Stockwerk minus eins.
Minus fünf Euro sind fünf Euro Schulden. Weniger Geld als minus zwei. Jetzt ordnen: minus vier, zwei, minus eins, minus sechs. Von links nach rechts: minus sechs, minus vier, minus eins, zwei. Probe: Minus sechs liegt am weitesten links. Sie ist am kleinsten.
Dein Zug
Dein Zug: Was ist kleiner, minus vier oder minus neun? Minus neun, sie liegt weiter links.
Zum Schluss
Rechts der Null gewinnt die Fünf, links der Null die minus Zwei. Merk dir: Links ist kleiner. Minus fünf liegt links von minus zwei. Zum Üben: Ordne minus sieben, null, minus zwei und drei auf einer Zahlengeraden. Nächste Frage: Warum ist Minus mal Minus Plus?
Danach
