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Klasse 6 › Mathe › Brüche

Was bedeutet der Bruchstrich?

Mathe Klasse 6 Brüche

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Kurz gesagt

Der Bruchstrich heißt geteilt durch: Drei Viertel ist dasselbe wie 3 geteilt durch 4, also eine einzige Zahl, kleiner als 1 – kein Zahlenpaar aus einer 3 und einer 4. Unten steht, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt wird, oben, wie viele Teile man nimmt: Bei 3 Pizzen für 4 Leute bekommt jede Person 3 Viertel Pizza. Sind Zähler und Nenner gleich groß, ist es genau ein Ganzes.

Das Wichtigste zum Nachlesen

1 Min. Lesen

Der Strich heißt geteilt

3/4 ist dasselbe wie 3 : 4.

Drei Viertel pro Person

3 Pizzen, 4 Leute: jede Person bekommt 3/4 Pizza.

3 Pizzen für 4 Leute

  1. Schneide jede Pizza in 4 gleiche Stücke.
  2. Das sind 12 Viertel.
  3. Jede Person bekommt 3 Viertel.

3 : 4 = 3/4 Pizza pro Person

Geteilt als Bruch

  • 3 : 4 = 3/4
  • 5 : 8 = 5/8
  • 8 : 4 = 8/4

Typische Falle: zwei getrennte Zahlen

  • 3/4 ist nicht „eine 3 und eine 4“ und auch nicht 34 oder 3,4 – es ist eine Zahl kleiner als 1.
  • Der Nenner unten sagt, in wie viele gleiche Teile das Ganze zerlegt wird, der Zähler oben, wie viele du nimmst.
  • Ein größerer Nenner heißt: mehr Stücke, jedes kleiner. 1/8 Pizza ist weniger als 1/4 Pizza.
  • Sind Zähler und Nenner gleich, hast du genau ein Ganzes: 4/4 = 1.
  • Ist der Zähler größer als der Nenner, ist der Bruch größer als 1: 8/4 sind 2 Ganze.

Tipp

Lies den Bruchstrich laut als „geteilt durch“: 3/4 ist drei geteilt durch vier. Dann siehst du sofort, ob der Bruch kleiner oder größer als 1 ist.

Üben

6 Aufgaben

  1. Schreib als Bruch. Bei den letzten zwei fehlt eine Zahl.

    1. 3 : 4 =
    2. 2 : 5 =
    3. 7 : 10 =
    4. 1 : 6 =
    5. : 8 = 3/8
    6. 4 : = 4/9

  2. Verteile gerecht. Wie viel bekommt jede Person?

    1. 3 Pizzen für 4 Leute: pro Person Pizza
    2. 2 Pizzen für 5 Leute: pro Person Pizza
    3. 1 Pizza für 6 Leute: pro Person Pizza
    4. 5 Waffeln für 8 Kinder: pro Kind Waffel
    5. 8 Waffeln für 4 Kinder: pro Kind ganze Waffeln

  3. Was sagt der Bruch? Ergänze.

    1. 3/4: Das Ganze hat gleiche Teile.
    2. 3/4: Du nimmst davon.
    3. 5/8: Das Ganze hat gleiche Teile.
    4. 7/10: Du nimmst davon.
    5. Ganzes in 6 Teile, du nimmst 5:
    6. Ganzes in 3 Teile, du nimmst 2:

  4. Stimmt das? Kreuz an.

    1. 3/4 bedeutet dasselbe wie 3 : 4.
    2. In 3/4 stecken zwei getrennte Zahlen, die nichts miteinander zu tun haben.
    3. 1/8 einer Pizza ist mehr als 1/4 derselben Pizza.
    4. 5/5 ist ein Ganzes.
    5. 3/4 ist größer als 1.
    6. 8/4 ist dieselbe Zahl wie 2.

  5. Rechne rückwärts: Welche Zahl fehlt?

    1. Pizzen für 5 Leute: pro Person 3/5 Pizza
    2. 4 Pizzen für Leute: pro Person 4/7 Pizza
    3. Pizzen für 2 Leute: pro Person 3/2 Pizza

  6. Löse die Sachaufgabe. Schreib den Anteil als Bruch.

    1. 7 Kinder, 3 davon tragen eine Brille. Welcher Anteil trägt eine Brille?
    2. Eine Tafel hat 12 Stücke, Ben isst 5. Welcher Anteil ist übrig?
    3. 4 Äpfel und 5 Birnen: Welcher Anteil des Obstes sind Birnen?

Auf dem Blatt gibt es noch eine Aufgabe zum Ankreuzen, Zählen oder Schreiben. Lösungen im Übungsblatt zum Ausdrucken.

Übungsblatt (PDF)In der App üben

Was im Video gesagt wird

Abschrift

Einstieg

Drei Viertel? Das sind doch zwei Zahlen: drei und vier.

Erklärung

Der Fehler: oben eine Zahl, unten eine Zahl, fertig. Falsch. Drei Viertel ist eine einzige Zahl, kleiner als eins. Ein Streifen ist ein Ganzes. Immer derselbe Bezug. Unten steht, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt wird.

Größerer Nenner heißt: mehr Stücke, jedes kleiner. Oben steht, wie viele solche Teile du nimmst: drei. Zusammen ergeben sie einen Anteil. Eine Zahl, kein Zahlenpaar. Und der Bruchstrich? Er ist ein Geteiltzeichen. Drei geteilt durch vier.

Stell dir vor: drei Pizzen, vier Leute. Schneide jede Pizza in vier Stücke. Das sind zwölf Viertel. Zwölf Viertel an vier Leute: jeder bekommt drei Viertel. Also drei Viertel Pizza pro Person. Drei geteilt durch vier.

Kurz geschrieben: drei geteilt durch vier ist drei Viertel. Zähler gleich Nenner? Dann hast du genau ein Ganzes.

Beispiele

Zweites Beispiel: fünf Waffeln für acht Kinder. Erst schätzen: weniger Waffeln als Kinder. Also unter einer pro Kind. Schneide jede Waffel in acht Achtel. Gleiche Stücke für alle. Fünf Waffeln mal acht Achtel: vierzig Achtel liegen da.

Vierzig Achtel an acht Kinder: jedes bekommt fünf Achtel. Fünf Achtel Waffel pro Kind. Also fünf geteilt durch acht. Schneller geht es so: fünf geteilt durch acht ist fünf Achtel. Gegenprobe: fünf Achtel ist kleiner als eins. Passt zur Schätzung.

Andersherum: acht Waffeln für vier Kinder. Acht geteilt durch vier. Acht Viertel sind zwei Ganze. Der Zähler darf größer sein. Egal ob kleiner oder größer: Der Strich heißt immer geteilt.

Dein Zug

Dein Zug: Zwei Pizzen für fünf Leute. Wie viel bekommt jeder? Zwei geteilt durch fünf: zwei Fünftel.

Zum Schluss

Noch mal im Bild: drei Viertel ist nicht drei und vier. Merk dir: Der Bruchstrich heißt geteilt. Oben Zähler, unten Nenner. Zum Üben: Teile drei Pizzen unter vier Leuten auf und schreib das als Bruch. Nächste Frage: Wie lang ist eine Dreiviertelstunde?

Danach

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