Was ist der Unterschied zwischen Raute und Parallelogramm?

Jede Raute ist ein Parallelogramm

Ein Parallelogramm hat zwei Paare paralleler Seiten; gegenüberliegende Seiten sind gleich lang. Eine Raute ist ein Parallelogramm, bei dem sogar alle vier Seiten gleich lang sind. Jede Raute ist also ein Parallelogramm – aber nicht jedes Parallelogramm ist eine Raute.

Typische Falle

• Falsch: Jedes Viereck gehört zu genau einer Sorte.
• Ein Quadrat ist gleichzeitig Rechteck, Raute, Parallelogramm und Trapez – es erfüllt alle ihre Bedingungen.
• Im Haus der Vierecke erbt jedes Viereck die Eigenschaften der Vierecke, von denen es abstammt. Das Quadrat hat sie alle.

Tipp

Frag immer: Was muss gelten – und was darf zusätzlich gelten? Eine Raute braucht nur vier gleich lange Seiten. Rechte Winkel darf sie haben, muss sie aber nicht.

1. Welches Viereck ist gemeint? Schreib den genauesten Namen.

   1. Vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel:
   2. Vier gleich lange Seiten, aber keine rechten Winkel:
   3. Vier rechte Winkel, aber nicht alle Seiten gleich lang:
   4. Nur zwei Seiten sind parallel, die anderen zwei nicht:

2. Zeichne das Haus der Vierecke in dein Heft. Ergänze dann mit immer, manchmal oder nie.

   1. Eine Raute ist ein Parallelogramm.
   2. Ein Parallelogramm ist eine Raute.
   3. Ein Rechteck ist ein Quadrat.
   4. Ein Quadrat ist eine Raute.
   5. Ein Rechteck hat einen stumpfen Winkel.
   6. Ein Trapez ist ein Parallelogramm.

3. Stimmt das? Kreuz an.

   1. Jede Raute ist ein Parallelogramm.
   2. Jedes Parallelogramm ist eine Raute.
   3. Ein Quadrat ist auch ein Rechteck.
   4. Ein Quadrat ist auch eine Raute.
   5. Ein Rechteck ist immer ein Quadrat.
   6. Jedes Viereck gehört zu genau einer Sorte.

4. Welches Wort fehlt? Ergänze die Eigenschaft.

   1. Beim Parallelogramm sind gegenüberliegende Seiten und gleich lang.
   2. Eine Raute hat vier gleich lange .
   3. Bei der Raute stehen die Diagonalen aufeinander.
   4. Beim Rechteck sind die beiden Diagonalen gleich .
   5. Ein Trapez hat mindestens zwei Seiten.

5. Berechne den fehlenden Winkel.

   1. Parallelogramm: Ein Winkel hat 70°. Jeder Nachbarwinkel hat .
   2. Raute: Ein Winkel hat 120°. Der gegenüberliegende Winkel hat .
   3. Viereck: Drei Winkel haben 90°, 80° und 100°. Der vierte hat .
   4. Raute: Ein Winkel hat 40°. Jeder Nachbarwinkel hat .
   5. Viereck: Zwei Winkel haben je 75°, ein dritter hat 130°. Der vierte hat .