Was ist ein stumpfer Winkel?
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Ein stumpfer Winkel ist größer als ein rechter Winkel, aber kleiner als ein gestreckter Winkel, liegt also zwischen 90° und 180°. Auf der Uhr bilden die Zeiger um 4 Uhr einen stumpfen Winkel von 120°, um 3 Uhr dagegen einen rechten und um 6 Uhr einen gestreckten. Alles über 180° hat einen eigenen Namen: überstumpfer Winkel.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Stumpf liegt zwischen 90° und 180°
Ein stumpfer Winkel ist größer als ein rechter Winkel, aber kleiner als ein gestreckter: Er liegt zwischen 90° und 180°. Alles über 180° hat einen eigenen Namen – das ist ein überstumpfer Winkel.
Die Winkelarten
- spitz
- recht
- stumpf
- gestreckt
- überstumpf
Die Grenzen
- spitz: kleiner als 90°
- recht: genau 90°
- stumpf: größer als 90° und kleiner als 180°
- gestreckt: genau 180°
- überstumpf: größer als 180° und kleiner als 360°
- Vollwinkel: genau 360°
Typische Falle
- Falsch: Stumpf heißt über 180°.
- Richtig: Ein stumpfer Winkel ist weiter offen als eine Heftecke, aber noch keine gerade Linie.
- Über 180° ist mehr als eine gerade Linie – das heißt überstumpf.
Tipp
Die Uhr hilft: Um 3 Uhr bilden die Zeiger einen rechten Winkel, um 4 Uhr einen stumpfen (120°) und um 6 Uhr einen gestreckten (180°).
Üben
7 Aufgaben
Welche Winkelart ist das? Verbinde. Zeichne die Winkel danach mit dem Geodreieck in dein Heft.
- 45°
- 90°
- 120°
- 180°
- 200°
- stumpf
- überstumpf
- spitz
- gestreckt
- recht
Kreise alle stumpfen Winkel ein.
- 100°
- 80°
- 190°
- 135°
- 270°
- 170°
Stimmt das? Kreuz an.
- Ein stumpfer Winkel ist größer als 180°.
- 150° ist ein stumpfer Winkel.
- 210° ist ein überstumpfer Winkel.
- 89° ist ein stumpfer Winkel.
- Ein rechter Winkel hat genau 90°.
- Ein gestreckter Winkel sieht aus wie eine gerade Linie.
Wie viel Grad fehlen bis zum rechten, gestreckten oder vollen Winkel?
- 65° + = 180°
- 35° + = 90°
- 250° + = 360°
Genau zur vollen Stunde: Wie groß ist der kleinere Winkel zwischen den Zeigern, und welche Winkelart ist das?
- 8 Uhr: , der Winkel ist
- 2 Uhr: , der Winkel ist
- 9 Uhr: , der Winkel ist
Der Winkel wird verdoppelt oder halbiert. Wie groß ist er dann, und welche Winkelart ist das?
- 70° verdoppelt: , der Winkel ist
- 45° verdoppelt: , der Winkel ist
- 160° halbiert: , der Winkel ist
- 100° verdoppelt: , der Winkel ist
- 90° verdoppelt: , der Winkel ist
Ergänze die Grenzen der Winkelarten.
- Ein spitzer Winkel ist größer als 0° und kleiner als .
- Ein stumpfer Winkel ist größer als 90° und kleiner als .
- Ein gestreckter Winkel hat genau .
- Ein überstumpfer Winkel ist größer als 180° und kleiner als .
- Ein Vollwinkel hat genau .
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Stumpf heißt über hundertachtzig Grad? Falsch. Dieser stumpfe Winkel hat hundertzwanzig.
Erklärung
Zwei Schenkel treffen sich im Scheitel. Gemessen wird die Öffnung. Die Ecke deines Hefts ist der rechte Winkel: genau neunzig Grad. Enger als die Heftecke? Dann ist er spitz, hier fünfundvierzig Grad. Jetzt dreht der Schenkel weiter auf, über die Heftecke hinaus.
Weiter offen als neunzig Grad, aber noch keine Linie: stumpf! Dreh bis zur geraden Linie: hundertachtzig Grad. Das ist der gestreckte Winkel. Stumpf liegt also dazwischen: größer als neunzig, kleiner als hundertachtzig. Die Uhr hilft: Um drei stehen die Zeiger im rechten Winkel.
Jede Zahl weiter sind dreißig Grad. Um vier Uhr: hundertzwanzig. Stumpf! Um sechs Uhr bilden die Zeiger eine gerade Linie: gestreckt, hundertachtzig. Und über hundertachtzig? Dann ist es mehr als eine gerade Linie. Das hat einen eigenen Namen: überstumpf. Stumpf ist es nicht mehr.
Einmal ganz herum sind dreihundertsechzig Grad. Das ist der Vollwinkel. Fünf Namen, nach Öffnung sortiert. Stumpf steht in der Mitte.
Beispiele
Zweites Beispiel: acht Uhr. Bis zur Zwölf sind es vier Schritte. Vier mal dreißig Grad: hundertzwanzig. Der Winkel ist stumpf. Außen herum wären es acht Schritte, zweihundertvierzig Grad. Gefragt ist der kleinere. Probe: Hundertzwanzig plus zweihundertvierzig ergibt dreihundertsechzig. Der ganze Kreis!
Noch eins: Ein Winkel von siebzig Grad wird verdoppelt. Zweimal siebzig sind hundertvierzig. Zwischen neunzig und hundertachtzig: stumpf. Aber Vorsicht: Fünfundvierzig verdoppelt sind genau neunzig. Das ist recht, nicht stumpf. Das Rezept: erst die Gradzahl, dann mit neunzig und hundertachtzig vergleichen.
Dein Zug
Dein Zug: Ist ein Winkel mit zweihundertzehn Grad stumpf? Nein, er ist über hundertachtzig, also überstumpf.
Zum Schluss
Noch mal im Bild: Stumpf endet an der geraden Linie. Merk dir: Ein stumpfer Winkel liegt zwischen neunzig und hundertachtzig Grad. Zum Üben: Zeichne vier Winkel. Fünfundvierzig, neunzig, hundertzwanzig und zweihundert Grad. Nächste Frage: Warum haben alle Dreiecke zusammen hundertachtzig Grad?
Danach
