Was ist ein Prisma und was ein Zylinder?
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Ein Prisma hat zwei gleiche, parallele Vielecke als Grund- und Deckfläche, dazwischen Rechtecke – auch der Quader ist ein Prisma. Ein Zylinder hat zwei gleiche Kreise und eine gebogene Mantelfläche. Pyramide und Kegel laufen dagegen zu einer Spitze: die Pyramide mit Kanten und ebenen Dreiecken, der Kegel ohne Kante zur Spitze.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Zwei gleiche Deckel oder eine Spitze
Prisma und Zylinder haben zwei gleiche, parallele Grundflächen – beim Prisma ein Vieleck, beim Zylinder ein Kreis. Pyramide und Kegel haben nur eine Grundfläche und laufen in einer Spitze zusammen – die Pyramide mit ebenen Dreiecken, der Kegel mit einer gekrümmten Mantelfläche. Die Kugel hat nur eine gekrümmte Fläche, keine Kante und keine Ecke.
Die fünf Körper
Gestrichelt: Kanten und Linien, die man von vorn nicht sieht.
Flächen, Kanten, Ecken
| Körper | Flächen | Kanten | Ecken |
|---|---|---|---|
| Dreiecksprisma | 5 | 9 | 6 |
| Zylinder | 3 (1 gekrümmt) | 2 (gekrümmt) | 0 |
| quadratische Pyramide | 5 | 8 | 5 |
| Kegel | 2 (1 gekrümmt) | 1 (gekrümmt) | 0, aber eine Spitze |
| Kugel | 1 (gekrümmt) | 0 | 0 |
Typische Falle
- Falsch: „Kegel und Pyramide sind dasselbe, nur einmal rund.“ Die Pyramide hat ein Vieleck als Grundfläche, ebene Seitenflächen und Kanten zur Spitze – der Kegel hat einen Kreis und eine gekrümmte Mantelfläche ohne Kanten zur Spitze.
- Ein Prisma heißt nach seiner Grundfläche: Dreiecksprisma, Sechseckprisma … Auch der Quader ist ein Prisma.
- Das Netz eines Zylinders: zwei Kreise und ein Rechteck als Mantel.
Tipp
Stell den Körper auf den Tisch: Hat er oben dieselbe Fläche wie unten, ist es ein Prisma oder ein Zylinder. Läuft er zu einer Spitze, ist es eine Pyramide oder ein Kegel.
Üben
4 Aufgaben
Wie heißt der Körper? Schreib den Namen zur Ziffer.
- Ziffer 1:
- Ziffer 2:
- Ziffer 3:
- Ziffer 4:
Zähle Flächen, Kanten und Ecken.
Körper Flächen Kanten Ecken Quader dreieckige Pyramide Sechseckprisma Fünfeckpyramide Welcher Körper passt? Verbinde.
- Konservendose
- Eistüte
- Fußball
- Giebeldach
- Grabmal in Gizeh
- Prisma
- Zylinder
- Pyramide
- Kugel
- Kegel
Stimmt das? Kreuz an.
- Ein Quader ist ein Prisma.
- Eine Kugel hat eine Ecke.
- Eine Pyramide hat eine gekrümmte Fläche.
- Der Mantel eines Zylinders ist ausgerollt ein Rechteck.
- Ein Kegel hat genau eine Ecke.
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Kegel und Pyramide sind dasselbe, nur einmal rund? Falsch!
Erklärung
Vier Körper im Vergleich: Prisma, Zylinder, Pyramide und Kegel. Prisma und Zylinder haben zwei gleiche Flächen, die sich gegenüberliegen. Beim Prisma sind es Vielecke, hier zwei Dreiecke. Es heißt nach seiner Grundfläche. Auch der Quader ist ein Prisma!
Beim Zylinder sind beide Grundflächen Kreise, dazwischen ist er rund. Pyramide und Kegel haben nur eine Grundfläche und laufen zur Spitze. Die Pyramide: Vieleck unten, Dreiecke rundum, Kanten bis zur Spitze. Der Kegel: Kreis unten, eine gebogene Fläche und keine Kante zur Spitze.
Darum sind sie nicht dasselbe: Nur die Pyramide hat Kanten zur Spitze. Die Pyramide hier hat acht Kanten, der Kegel nur eine gebogene. Die Kugel hat nur eine gebogene Fläche, keine Kante und keine Ecke. Die gebogene Fläche von Zylinder und Kegel heißt Mantelfläche.
Abgerollt ist der Zylindermantel ein Rechteck, dazu kommen zwei Kreise.
Beispiele
Zweites Beispiel: Wir zählen am Dreiecksprisma Flächen, Kanten und Ecken. Flächen: zwei Dreiecke und drei Rechtecke, zusammen fünf. Kanten: drei vorn, drei hinten, drei dazwischen. Neun. Ecken: drei vorn und drei hinten. Sechs.
Probe wie beim Würfel: Ecken plus Flächen minus Kanten gleich zwei. Und der Kegel? Zwei Flächen, eine Kante, keine Ecke, aber eine Spitze. Zu Hause: Eine Kerze ist ein Zylinder, ein Käsestück ein Prisma. Die Erde ist fast eine Kugel, ein Partyhut ein Kegel.
Dein Zug
Dein Zug: Wie viele Flächen hat ein Zylinder? Drei: zwei Kreise und den Mantel.
Zum Schluss
Zwei gleiche Grundflächen: Prisma und Zylinder. Mit Spitze: Pyramide und Kegel. Merk dir: Prisma: zwei gleiche Vielecke. Zylinder: zwei gleiche Kreise. Zum Üben: Such zu Hause fünf Körper, benenn sie und zähl Flächen, Kanten, Ecken. Nächste Frage: Was ist eine Verschiebung und eine Drehung?
Danach
