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Klasse 6 › Mathe › Dezimalzahlen, Prozent, Größen

Was bedeutet Maßstab 1 zu 25 000?

Mathe Klasse 6 Dezimalzahlen, Prozent, Größen

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Kurz gesagt

Der Maßstab 1 : 25 000 sagt, wie stark die Wirklichkeit auf der Karte verkleinert ist: 1 cm auf der Karte entspricht 25 000 cm, also 250 m, in echt. Wie groß das Kartenblatt selbst ist, verrät der Maßstab dabei nicht. Je größer die Zahl hinter dem Doppelpunkt, desto stärker ist verkleinert.

Das Wichtigste zum Nachlesen

1 Min. Lesen

Wie stark verkleinert ist

Der Maßstab 1 : 25 000 sagt, wie stark die Wirklichkeit auf der Karte verkleinert ist: 1 cm auf der Karte sind 25 000 cm in echt, also 250 m. Wie groß das Papier ist, verrät der Maßstab nicht.

So rechnest du

  1. Miss die Strecke auf der Karte in cm.
  2. Nimm sie mal die Zahl hinter dem Doppelpunkt.
  3. Rechne die cm in m oder km um.

4 cm · 25 000 = 100 000 cm = 1 km

Karte 1 : 25 000

  • 1 cm: 250 m
  • 2 cm: 500 m
  • 4 cm: 1 km
  • 10 cm: 2,5 km

Typische Falle

  • Falsch: Der Maßstab sagt, wie groß die Karte ist. Ein großes und ein kleines Blatt können beide 1 : 25 000 haben.
  • Je größer die Zahl hinter dem Doppelpunkt, desto stärker ist verkleinert: Auf einer Karte 1 : 100 000 ist dieselbe Stadt kleiner als auf 1 : 25 000.
  • Rückwärts teilst du: 500 m = 50 000 cm, und 50 000 : 25 000 = 2. Das sind 2 cm auf der Karte.

Tipp

Merk dir für 1 : 25 000: 4 cm auf der Karte sind 1 km in echt. Damit überschlägst du jeden Weg auf der Wanderkarte im Kopf.

Üben

8 Aufgaben

  1. Die Karte hat den Maßstab 1 : 25 000. Wie weit ist es in echt?

    1. 1 cm sind m.
    2. 4 cm sind m.
    3. 3 cm sind m.
    4. 6 cm sind m.
    5. 8 cm sind km.
    6. 12 cm sind km.

  2. Andere Karten, andere Maßstäbe. Wie weit ist es in echt?

    1. Maßstab 1 : 50 000: 2 cm auf der Karte sind km.
    2. Maßstab 1 : 100 000: 3 cm auf der Karte sind km.
    3. Maßstab 1 : 10 000: 5 cm auf der Karte sind m.
    4. Maßstab 1 : 1 000: 7 cm im Plan sind m.

  3. Rückwärts: Wie lang ist die Strecke auf der Karte 1 : 25 000?

    1. 500 m in echt sind cm auf der Karte.
    2. 1 km in echt sind cm auf der Karte.
    3. 750 m in echt sind cm auf der Karte.
    4. 2 km in echt sind cm auf der Karte.

  4. Stimmt das? Kreuz an.

    1. Eine Karte im Maßstab 1 : 25 000 ist 25 000 cm groß.
    2. Bei 1 : 25 000 ist 1 cm auf der Karte 250 m in echt.
    3. Am Maßstab siehst du, wie groß das Papier ist.
    4. Auf 1 : 100 000 ist dieselbe Stadt kleiner als auf 1 : 25 000.
    5. Zwei Karten mit gleichem Maßstab sind immer gleich groß.
    6. 1 : 25 000 heißt: Jede Strecke ist 25 000-mal verkleinert.

  5. Welcher Maßstab ist es? Ergänze die Zahl hinter dem Doppelpunkt.

    1. 2 cm auf der Karte sind 1 km in echt. Maßstab 1 :
    2. 5 cm im Plan sind 50 m in echt. Maßstab 1 :
    3. 3 cm auf der Karte sind 600 m in echt. Maßstab 1 :

  6. Vergrößert: Bei 10 : 1 ist im Bild alles 10-mal so groß wie in echt.

    1. Maßstab 10 : 1. Eine Ameise ist im Bild 8 cm lang, in echt mm.
    2. Maßstab 5 : 1. Ein Käfer ist in echt 12 mm lang, im Bild mm.
    3. Maßstab 20 : 1. Ein Floh ist im Bild 4 cm lang, in echt mm.

  7. Löse die Sachaufgabe.

    1. Auf einer Karte 1 : 25 000 ist der Weg zur Hütte 14 cm lang. Das sind km.
    2. Karte 1 : 50 000: Ben misst zur Burg 6 cm und zurück 10 cm. Er läuft insgesamt km.
    3. Karte 1 : 25 000: Der Weg ist 32 cm lang. Tim schafft 4 km pro Stunde. Er braucht Stunden.

  8. Was bedeutet der Maßstab? Wie lang ist 1 cm auf der Karte in echt?

    1. 1 : 25 000 – 1 cm auf der Karte sind cm in echt.
    2. 1 : 200 000 – 1 cm auf der Karte sind km in echt.
    3. 1 : 500 – 1 cm im Plan sind m in echt.
    4. 1 : 1 000 000 – 1 cm auf der Karte sind km in echt.
    5. 1 : 75 000 – 1 cm auf der Karte sind m in echt.

Auf dem Blatt gibt es noch 2 Aufgaben zum Ankreuzen, Zählen oder Schreiben. Lösungen im Übungsblatt zum Ausdrucken.

Übungsblatt (PDF)In der App üben

Was im Video gesagt wird

Abschrift

Einstieg

Eins zu fünfundzwanzigtausend: So groß ist die Karte, oder?

Erklärung

Ein großes und ein kleines Blatt können denselben Maßstab haben. Der Maßstab sagt, wie stark die Wirklichkeit verkleinert ist. Lies es so: Ein Zentimeter Karte sind fünfundzwanzigtausend Zentimeter in echt. Umrechnen: Hundert Zentimeter sind ein Meter. Also zweihundertfünfzig Meter.

Der Weg ist immer gleich: Karte mal fünfundzwanzigtausend gibt die echte Strecke. Vier Zentimeter auf der Karte mal fünfundzwanzigtausend: hunderttausend Zentimeter. Das sind tausend Meter, also genau ein Kilometer. Gegenprobe: vier mal zweihundertfünfzig Meter sind tausend Meter.

Das lohnt sich zu merken: Vier Zentimeter sind ein Kilometer. Und je größer die Zahl hinter dem Doppelpunkt, desto stärker verkleinert. Auf eins zu hunderttausend steht ein Zentimeter für einen ganzen Kilometer.

Beispiele

Zweites Beispiel, rückwärts: Ein Weg ist in echt fünfhundert Meter lang. Erst in Zentimeter: Fünfhundert Meter sind fünfzigtausend Zentimeter. Rückwärts teilst du: fünfzigtausend durch fünfundzwanzigtausend ist zwei. Also zwei Zentimeter auf der Karte.

Probe: zwei mal zweihundertfünfzig Meter sind fünfhundert Meter. Welcher Maßstab? Ein Zentimeter zeigt fünfhundert Meter: eins zu fünfzigtausend. Und zehn Zentimeter? Zehn mal zweihundertfünfzig Meter: zweitausendfünfhundert Meter. Tausend Meter sind ein Kilometer: also zwei Komma fünf Kilometer.

Zwei Zentimeter: fünfhundert Meter. Vier: ein Kilometer. Zehn: zwei Komma fünf. Wanderkarte: zwölf Zentimeter bis zur Hütte. Das sind drei Kilometer. Zehn zu eins dagegen heißt: im Bild zehnmal so groß wie echt.

Dein Zug

Dein Zug: sechs Zentimeter auf der Karte eins zu fünfundzwanzigtausend. Sechs mal zweihundertfünfzig: eins Komma fünf Kilometer.

Zum Schluss

Merk dir: Der Maßstab zeigt, wie stark verkleinert ist, nicht die Kartengröße. Zum Üben: Wie weit sind vier Zentimeter auf der Karte in echt? Nächste Frage: Wie rechnet man mit dem Dreisatz?

Danach

Mathe · Klasse 6 Wie rechnet man mit dem Dreisatz?

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