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Klasse 6 › Mathe › Dezimalzahlen, Prozent, Größen

Was bedeutet Prozent eigentlich?

Mathe Klasse 6 Dezimalzahlen, Prozent, Größen

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Kurz gesagt

Prozent heißt einfach von hundert – keine neue Rechenart, sondern nur eine andere Schreibweise für Hundertstel, so wie ein Cent ein Hundertstel Euro ist. 25 Prozent sind also 25 von 100, dasselbe wie der Bruch 25/100 oder die Kommazahl 0,25. Vorsicht bei kleinen Zahlen: 5 Prozent sind 0,05, nicht 0,5.

Das Wichtigste zum Nachlesen

1 Min. Lesen

Hundertstel kennst du schon

1 € hat 100 ct. 25 ct sind 25 von 100 Cent, also 25/100 € – das heißt 25 %.

Prozent, Bruch, Kommazahl

Prozent heißt Hundertstel: 25 % = 25/100 = 0,25.

Diese Paare lohnen sich

  • 10 %
  • 20 %
  • 25 %
  • 50 %
  • 75 %
  • 100 %

So wandelst du 12 % um

  1. Schreib die Zahl über 100: 12 % = 12/100.
  2. Kürze, wenn es geht: 12/100 = 3/25.
  3. Hundertstel haben zwei Stellen nach dem Komma: 12/100 = 0,12.

12 % = 12/100 = 3/25 = 0,12

Typische Falle: eine neue Rechenart?

  • Nein: Prozent ist nur eine andere Schreibweise für Hundertstel. 7 % = 7/100 = 0,07.
  • Was du mit Brüchen kannst, geht auch mit Prozent: vergleichen, kürzen, erweitern.
  • Vorsicht bei einstelligen Prozentzahlen: 5 % sind 0,05 und nicht 0,5.
  • 100 % ist das Ganze.

Tipp

Umgekehrt geht es auch: Erweitere den Bruch auf Hundertstel, wenn das klappt – 3/5 = 60/100 = 60 %. Bei einer Kommazahl schiebst du das Komma zwei Stellen nach rechts: 0,35 = 35 %.

Üben

7 Aufgaben

  1. Schreib als Bruch mit dem Nenner 100 und als Kommazahl.

    1. 25 % = =
    2. 50 % = =
    3. 12 % = =
    4. 7 % = =
    5. 80 % = =
    6. 3 % = =

  2. Schreib als vollständig gekürzten Bruch.

    1. 50 % =
    2. 25 % =
    3. 20 % =
    4. 75 % =
    5. 40 % =
    6. 12 % =

  3. Wie viel Prozent sind das?

    1. 0,45 = %
    2. 0,6 = %
    3. 0,05 = %
    4. 3/10 = %
    5. 7/20 = %
    6. 1 = %

  4. Stimmt das? Kreuz an.

    1. Prozent ist eine ganz neue Rechenart.
    2. 25 % ist dasselbe wie 1/4.
    3. 5 % = 0,5
    4. 0,3 = 30 %
    5. 1/5 = 5 %
    6. 12 % ist mehr als ein Zehntel.

  5. Setz <, > oder = ein.

    1. 3/5 58 %
    2. 0,4 40 %
    3. 7 % 0,7

  6. Löse die Sachaufgabe.

    1. In einer Klasse sind 25 Kinder, 9 davon spielen ein Instrument. Wie viel Prozent sind das? %
    2. Von 20 Aufgaben hat Jonas 17 richtig. Wie viel Prozent sind das? %
    3. Bei einer Umfrage wählen 45 % Pizza, 30 % Nudeln und der Rest Suppe. Wie viel Prozent wählen Suppe? %

  7. Das Ganze sind 100 %. Wie viel Prozent sind der Rest?

    1. 35 % der Kinder fahren mit dem Bus, alle anderen gehen zu Fuß. Zu Fuß gehen %.
    2. Von einem Kuchen sind 3/10 gegessen. Übrig sind noch %.
    3. Von 50 Kindern kommen 12 mit dem Rad. Nicht mit dem Rad kommen %.
    4. Ein Akku ist zu 18 % geladen. Bis er voll ist, fehlen noch %.
    5. Anna hat 2/5 ihres Buches gelesen. Ungelesen sind noch %.

Auf dem Blatt gibt es noch eine Aufgabe zum Ankreuzen, Zählen oder Schreiben. Lösungen im Übungsblatt zum Ausdrucken.

Übungsblatt (PDF)In der App üben

Was im Video gesagt wird

Abschrift

Einstieg

Prozent? Eine ganz neue Rechenart zum Pauken? Von wegen!

Erklärung

Prozent heißt: von hundert. Das Wort kommt aus dem Italienischen. Das kennst du vom Geld: Ein Euro hat hundert Cent. Ein Cent ist also ein Hundertstel Euro. Winzig klein. Zwanzig Cent und fünf Cent sind fünfundzwanzig Cent.

Also fünfundzwanzig Hundertstel Euro: fünfundzwanzig von hundert. Und fünfundzwanzig von hundert heißt: fünfundzwanzig Prozent. Das ist alles. Die Regel: Ein Prozent ist ein Hundertstel. Keine neue Rechenart. Als Kommazahl: null Komma zwei fünf. Zwei Stellen nach dem Komma.

Drei Schreibweisen, eine Zahl: Prozent, Bruch und Kommazahl. Kürzen geht auch: Fünfundzwanzig Hundertstel sind ein Viertel. Ein Halb ist fünfzig Prozent, ein Viertel fünfundzwanzig, ein Zehntel zehn. Und hundert Prozent? Hundert Hundertstel, also ein Ganzes.

Gegenprobe: Vier Viertel sind ein Ganzes. Vier mal fünfundzwanzig Prozent: hundert.

Beispiele

Zweites Beispiel: zwölf Prozent. Als Bruch und als Kommazahl. Prozent heißt Hundertstel. Zwölf Prozent sind zwölf Hundertstel. Beide gehen durch vier. Gekürzt: drei Fünfundzwanzigstel. Als Kommazahl: zwölf Hundertstel sind null Komma eins zwei.

Probe mit Geld: Zwölf Prozent vom Euro sind zwölf Cent. Zwölf Cent sind null Komma eins zwei Euro. Passt genau. Jetzt Vorsicht: fünf Prozent. Sind das null Komma fünf? Nein: fünf Hundertstel sind null Komma null fünf.

Gegenprobe: Null Komma fünf sind fünfzig Prozent. Zehnmal zu viel. Umgekehrt: Drei Fünftel, erweitert mit zwanzig, sind sechzig Hundertstel. Sechzig Hundertstel sind sechzig Prozent. Fertig.

Dein Zug

Dein Zug: sieben Prozent als Kommazahl. Sieben Hundertstel: null Komma null sieben.

Zum Schluss

Diese Paare lohnen sich. Merk sie dir, dann rechnest du blitzschnell. Merk dir: Prozent bedeutet von hundert. Ein Prozent ist ein Hundertstel. Zum Üben: Schreib fünfundzwanzig, fünfzig und zwölf Prozent als Bruch und Kommazahl. Nächste Frage: Wie rechne ich zwanzig Prozent von fünfundvierzig Euro?

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