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Klasse 6 › Mathe › Dezimalzahlen, Prozent, Größen

Wie rechne ich 20 Prozent von 45 Euro?

Mathe Klasse 6 Dezimalzahlen, Prozent, Größen

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Kurz gesagt

Rechne zuerst 10 % aus, also ein Zehntel: 45 € : 10 = 4,50 €. 20 % sind das Doppelte davon, also 9,00 €. So baust du auch andere Prozentsätze zusammen, etwa 15 % als 10 % plus 5 %, ohne einen Dreisatz zu brauchen.

Das Wichtigste zum Nachlesen

2 Min. Lesen

Über 10 % geht es am schnellsten

20 % von 45 € heißt: 20 Hundertstel von 45 €. Dafür brauchst du keinen Dreisatz. Rechne zuerst 10 % aus – das ist ein Zehntel, also 45 € : 10 = 4,50 €. 20 % sind doppelt so viel: 9,00 €. Je nach Bundesland kommt Prozentrechnung in Klasse 6 oder erst in Klasse 7.

So rechnest du 20 % von 45 €

  1. 10 % sind ein Zehntel: 45 € : 10 = 4,50 €.
  2. 20 % sind das Doppelte: 4,50 € · 2 = 9,00 €.
  3. Probe: 20 % ist ein Fünftel, und 45 € : 5 = 9,00 €.

20 % von 45 € sind 9,00 €.

Bausteine für 80 €

  • 50 % = 40,00 €
  • 25 % = 20,00 €
  • 10 % = 8,00 €
  • 5 % = 4,00 €

Andere Prozente baust du zusammen

  • 50 % ist die Hälfte, 25 % ein Viertel.
  • 5 % ist die Hälfte von 10 %.
  • 30 % sind 3-mal 10 %, 15 % sind 10 % und 5 %.
  • 1 % ist ein Hundertstel: Teile durch 100.
  • Beispiel: 15 % von 60 € = 6,00 € + 3,00 € = 9,00 €.

Typische Falle: nur mit Dreisatz?

  • Du musst keinen Dreisatz auswendig lernen. Prozent heißt Hundertstel – mehr steckt nicht dahinter.
  • Der Dreisatz macht dasselbe: 100 % sind 45 €, 1 % sind 0,45 €, 20 % sind 20 · 0,45 € = 9,00 €.
  • Probe: 20 % ist weniger als die Hälfte. 9,00 € ist weniger als 22,50 € – passt.

Tipp

„Von“ heißt mal: 20 % von 45 € sind 0,2 · 45 € = 9,00 €. So rechnest du jeden Prozentsatz, auch mit dem Taschenrechner.

Üben

8 Aufgaben

  1. Rechne erst 10 % im Kopf, dann verdopple.

    1. Von 45 €: 10 % =  €, 20 % =  €
    2. Von 80 €: 10 % =  €, 20 % =  €
    3. Von 12 €: 10 % =  €, 20 % =  €
    4. Von 35 €: 10 % =  €, 20 % =  €
    5. Von 250 €: 10 % =  €, 20 % =  €

  2. Rechne im Kopf.

    1. 50 % von 36 € =  €
    2. 25 % von 60 € =  €
    3. 5 % von 80 € =  €
    4. 30 % von 70 € =  €
    5. 15 % von 40 € =  €
    6. 1 % von 500 € =  €

  3. Rechne und ergänze.

    1. Ein Pulli kostet 45 €, jetzt 20 % billiger. Du sparst  €.
    2. Der Pulli kostet dann nur noch  €.
    3. Von 30 Kindern kommen 40 % mit dem Rad: Kinder.
    4. Von 200 Losen gewinnen 5 %. Das sind Gewinne.
    5. Eine Jacke für 80 € kostet 25 % weniger. Neuer Preis:  €.

  4. Stimmt das? Kreuz an.

    1. Ohne Dreisatz kann man Prozente nicht ausrechnen.
    2. 10 % von einem Betrag sind ein Zehntel davon.
    3. 20 % von 45 € sind 20 €.
    4. 20 % von 45 € sind genauso viel wie 45 € : 5.
    5. 5 % sind die Hälfte von 10 %.
    6. 1 % von 300 € sind 30 €.

  5. Rechne über 1 % oder 10 %.

    1. 12 % von 50 € = €
    2. 35 % von 60 € = €
    3. 3 % von 250 € = €

  6. Löse die Sachaufgabe.

    1. Ein Ticket kostet 40 €. Der Preis steigt um 10 %. Neuer Preis: €
    2. Ein Fahrrad kostet 350 €. Im Angebot gibt es 20 % Rabatt. Neuer Preis: €
    3. In einer Klasse sind 25 Kinder, 60 % davon sind Mädchen. Wie viele Jungen sind es?

  7. Laden A gibt Rabatt in Prozent, Laden B in Euro. Rechne beide neuen Preise aus. Wo ist es günstiger?

    1. Schuhe für 60 €. A: 20 % Rabatt → €. B: 10 € billiger → €. Günstiger:
    2. Ein Buch für 30 €. A: 10 % Rabatt → €. B: 5 € billiger → €. Günstiger:
    3. Ein Rad für 150 €. A: 15 % Rabatt → €. B: 20 € billiger → €. Günstiger:
    4. Ein Spiel für 40 €. A: 15 % Rabatt → €. B: 8 € billiger → €. Günstiger:

  8. Kann das stimmen? Überschlage mit einem runden Betrag und schreib ja oder nein.

    1. 30 % von 62 € = 28 € → 30 % von 60 € = € → stimmt?
    2. 10 % von 49 € = 4,90 € → 10 % von 50 € = € → stimmt?
    3. 25 % von 81 € = 20,25 € → 25 % von 80 € = € → stimmt?
    4. 50 % von 198 € = 49 € → 50 % von 200 € = € → stimmt?
    5. 20 % von 31 € = 16,20 € → 20 % von 30 € = € → stimmt?

Auf dem Blatt gibt es noch eine Aufgabe zum Ankreuzen, Zählen oder Schreiben. Lösungen im Übungsblatt zum Ausdrucken.

Übungsblatt (PDF)In der App üben

Was im Video gesagt wird

Abschrift

Einstieg

Zwanzig Prozent von fünfundvierzig Euro? Da muss ein Dreisatz her! Oder?

Erklärung

Prozent heißt Hundertstel. Zwanzig Prozent sind zwanzig Hundertstel. Der schnellste Weg geht über zehn Prozent. Das ist ein Zehntel. Ein Zehntel von fünfundvierzig Euro: durch zehn. Vier Euro fünfzig. Durch zehn heißt: Das Komma rückt eine Stelle nach links.

Zwanzig Prozent sind doppelt so viel wie zehn Prozent. Also vier Euro fünfzig mal zwei: neun Euro. Im Bild: Fünfundvierzig Euro sind alles. Neun Euro davon sind zwanzig Prozent. Probe: Zwanzig Prozent sind ein Fünftel. Fünfundvierzig durch fünf: neun.

Im Streifen: Zwei Zehntel sind genau so viel wie ein Fünftel. Und der Dreisatz? Macht dasselbe, nur mit Umweg über ein Prozent. Ein Prozent sind fünfundvierzig Cent, zwanzig Prozent also neun Euro. Gegenprobe: weniger als die Hälfte von fünfundvierzig. Neun passt.

Beispiele

Zweites Beispiel: fünfzehn Prozent von sechzig Euro. Fünfzehn Prozent baust du aus zehn Prozent und fünf Prozent. Zehn Prozent von sechzig: durch zehn, also sechs Euro. Fünf Prozent sind die Hälfte davon: drei Euro.

Zusammen: sechs plus drei, also neun Euro. Für achtzig Euro: Hälfte vierzig, Viertel zwanzig, Zehntel acht. Fünf Prozent davon? Die Hälfte von acht: vier Euro. Krumme Werte über ein Prozent: Ein Prozent von zweihundert sind zwei Euro.

Sieben Prozent sind siebenmal so viel: vierzehn Euro. Noch schneller: Von heißt mal. Null Komma zwei mal fünfundvierzig ist neun. Rabatt: Eine Jacke für fünfundvierzig Euro, zwanzig Prozent billiger. Kostet sechsunddreißig.

Dein Zug

Dein Zug: dreißig Prozent von fünfzig Euro. Zehn Prozent sind fünf Euro, mal drei: fünfzehn Euro.

Zum Schluss

Merk dir: Erst zehn Prozent, also durch zehn. Dann verdoppeln für zwanzig. Zum Üben: zwanzig Prozent von fünfundvierzig, von achtzig und von zwölf. Nächste Frage: Wie viele Quadratzentimeter hat ein Quadratmeter?

Danach

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