Klasse 5 › Mathe › Große Zahlen und Zahlensysteme
Wie liest man einen Zahlenstrahl mit großen Schritten ab?
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Bevor du an einem Zahlenstrahl mit großen Zahlen abliest, rechnest du aus, wie viel ein Schritt wert ist: Abstand zweier beschrifteter Zahlen geteilt durch die Abschnitte dazwischen. Von 0 bis 10 000 mit 10 Abschnitten ist ein Schritt 1 000 – der dritte Strich ist also 3 000, nicht 3. Dann zählst du vom nächsten beschrifteten Strich aus weiter.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Erst den Schritt, dann die Zahl
Auf einem Zahlenstrahl für große Zahlen steht nicht jede Zahl. Bevor du abliest, bestimmst du, wie viel ein Schritt von Strich zu Strich wert ist: Abstand zweier beschrifteter Zahlen geteilt durch die Zahl der Abschnitte dazwischen. Dann zählst du vom nächsten beschrifteten Strich aus weiter.
Ein Schritt = 1 000
Von 0 bis 5 000 sind es 5 Abschnitte: 5 000 : 5 = 1 000. Die kurzen Striche liegen bei 500.
So liest du ab
- Zwei beschriftete Zahlen suchen.
- Ihren Abstand durch die Zahl der Abschnitte teilen.
- Vom nächsten beschrifteten Strich aus Schritte zählen.
Schritt = Abstand : Abschnitte
Beispiele
- 0 bis 1 000, 10 Abschnitte: 100
- 0 bis 200 000, 10 Abschnitte: 20 000
- 0 bis 1 Million, 4 Abschnitte: 250 000
Typische Falle
- Falsch: „Ein Strich ist immer ein Schritt von eins.“ Jeder Zahlenstrahl hat seinen eigenen Schritt – erst ausrechnen.
- Zähl Abschnitte, nicht Striche: Zwischen 0 und 5 000 liegen 6 Striche, aber nur 5 Abschnitte.
- Wähl den Schritt so, dass alle Zahlen draufpassen und du sie noch unterscheiden kannst.
Tipp
Zeichnest du selbst einen Zahlenstrahl, nimm Schritte von 1, 2, 5 oder 10 mal einer Zehnerzahl – also 100, 500, 1 000 oder 2 000. Damit rechnest du am leichtesten.
Üben
5 Aufgaben
Wie viel ist ein Schritt wert?
- 0 bis 2 000, 10 Abschnitte:
- 0 bis 50 000, 5 Abschnitte:
- 3 000 bis 4 000, 4 Abschnitte:
- 0 bis 2 Millionen, 8 Abschnitte:
Welche Zahlen stehen bei A, B und C?
- A =
- B =
- C =
Hier ist ein Schritt anders viel wert. Welche Zahlen stehen bei D, E und F?
- D =
- E =
- F =
Zwischen welchen Tausendern liegt die Zahl? Näher an welchem?
- 7 250 liegt zwischen und , näher an .
- 9 900 liegt zwischen und , näher an .
- 2 480 liegt zwischen und , näher an .
- 15 600 liegt zwischen und , näher an .
Stimmt das? Kreuz an.
- Ein Strich ist immer ein Schritt von eins.
- Von 0 bis 5 000 mit 5 Abschnitten ist ein Schritt 1 000.
- Genau zwischen 6 000 und 7 000 liegt 6 500.
- Zwischen 0 und 5 000 liegen 6 Striche, also teilt man 5 000 durch 6.
- Mit 10 Abschnitten zu 100 000 kommt man bis eine Million.
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Ein Strich auf dem Zahlenstrahl ist immer eins? Falsch!
Erklärung
Hier stehen nur zwei Zahlen: null und zehntausend. Dazwischen lauter Striche. Zähl die Abschnitte, nicht die Striche: zehn Stück. Vorsicht: elf Striche, aber nur zehn Abschnitte. Geteilt wird durch zehn. Zehntausend geteilt durch zehn Abschnitte: Ein Schritt ist tausend wert.
Der dritte Strich ist also dreitausend wert, nicht drei. Ganz schön anders! Gegenprobe: Wäre ein Strich eins, endete der Strahl schon bei zehn. Die Regel: Abstand zweier Zahlen geteilt durch die Abschnitte dazwischen. Kurze Striche dazwischen halbieren den Schritt. Welche Zahl steht hier?
Ein halber Schritt ist fünfhundert, also zweitausendfünfhundert. Dazwischen wird geschätzt. Siebentausendzweihundertfünfzig liegt knapp hinter siebentausend. Jeder Strahl hat seinen eigenen Schritt. Hier: eine Million durch vier. Hier ist ein Schritt zweihundertfünfzigtausend. Erst rechnen, dann ablesen!
Beispiele
Zweites Beispiel, ohne Null am Anfang: Welche Zahl ist markiert? Erst der Abstand: sechzigtausend minus vierzigtausend sind zwanzigtausend. Dazwischen liegen zehn Abschnitte. Zähl lieber zweimal nach, das lohnt sich. Zwanzigtausend durch zehn Abschnitte: Ein Schritt ist hier zweitausend.
Die Markierung liegt sieben Schritte hinter vierzigtausend. Zähl mit! Also vierzigtausend plus sieben mal zweitausend. Das sind vierundfünfzigtausend. Probe: Die Mitte ist fünfzigtausend, unser Punkt liegt etwas rechts davon. Passt. Wer jeden Strich als eins zählt, landet bei vierzigtausendsieben. Daneben!
Zeichnest du selbst, nimm bequeme Schritte: fünfhundert, tausend oder zweitausend.
Dein Zug
Dein Zug: Von null bis achthundert, vier Abschnitte. Wie viel ist ein Schritt? Zweihundert.
Zum Schluss
Ein Strich ist nicht immer eins. Sein Wert hängt vom Strahl ab. Merk dir: Erst den Schritt ausrechnen, dann vom beschrifteten Strich weiterzählen. Zum Üben: Zeichne einen Zahlenstrahl bis zehntausend. Trag die drei Zahlen von der Karte ein. Nächste Frage: Wie rundet man auf Tausender und Millionen?
Danach
