Wie multipliziert man zwei Klammern?

Jedes Glied mit jedem

Bei (a + b)(c + d) wird jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der zweiten multipliziert. Das sind vier Produkte: a · c + a · d + b · c + b · d. Danach fasst du gleichartige Glieder zusammen. Am Rechteck mit den Seiten a + b und c + d sind das vier Teilflächen.

Tipp

Zeichne vier Bögen: vom ersten Glied links zu beiden Gliedern rechts, dann vom zweiten. Jeder Bogen ist ein Produkt – erst wenn alle vier dastehen, fasst du zusammen.

1. Multipliziere aus und fasse zusammen.

   1. (x + 3)(x − 2) =
   2. (x + 1)(x + 4) =
   3. (a + 2)(a + 5) =
   4. (y + 6)(y − 1) =

2. Multipliziere aus und fasse zusammen. Achte auf die Minuszeichen.

   1. (x − 3)(x − 4) =
   2. (a − 5)(a + 2) =
   3. (2 − y)(3 + y) =
   4. (x − 1)(x − 1) =

3. Das Rechteck hat die Seiten x + 4 und x + 2. Schreib die Teilflächen und die ganze Fläche als Term.

   1. Fläche 1:
   2. Fläche 2:
   3. Fläche 3:
   4. Fläche 4:
   5. Ganzes Rechteck: (x + 4)(x + 2) =

4. Schreib die Fläche als Term ohne Klammer.

   1. Rechteck mit den Seiten (x + 4) cm und (x + 2) cm: Fläche cm²
   2. Rechteck mit den Seiten (a + 3) und (b + 1): Fläche
   3. Ein Quadrat mit der Seite x wird in einer Richtung um 2 verlängert, in der anderen um 5: Fläche
   4. Teilflächen 20 · 30, 20 · 2, 1 · 30 und 1 · 2: 21 · 32 =

5. Setz die Zahl in beide Terme ein. Stimmt das Ausmultiplizieren?

   1. x = 5: (x + 3)(x − 2) → und x² + x − 6 →
   2. x = 2: (x + 1)(x + 4) → und x² + 5x + 4 →
   3. x = 3: (x − 3)(x − 4) → und x² − 7x + 12 →
   4. x = 5: (x + 3)(x − 2) → und x² − 6 →

6. Welche Zahl fehlt in der Klammer?

   1. (x + )(x + 2) = x² + 5x + 6
   2. (x + 4)(x − ) = x² + x − 12
   3. (a + 5)(a + ) = a² + 7a + 10
   4. (y − )(y − 1) = y² − 5y + 4

7. Stimmt das? Kreuze an.

   1. (x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6
   2. (x + 2)(x + 3) = x² + 6
   3. (a − 1)(a + 1) = a² − 1
   4. (y − 2)(y − 3) = y² − 5y − 6
   5. Bei (a + b)(c + d) entstehen vier Produkte.