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Klasse 6 › Mathe › Brüche

Wie wird aus einem Bruch eine Kommazahl?

Mathe Klasse 6 Brüche

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Kurz gesagt

Ein Bruchstrich bedeutet geteilt: 5/8 heißt 5 : 8, das ergibt gerechnet die Kommazahl 0,625. Du kannst entweder den Nenner auf 10, 100 oder 1000 erweitern und den Zähler mit entsprechend vielen Nachkommastellen schreiben, oder Zähler durch Nenner schriftlich teilen. Ist der Zähler kleiner als der Nenner, beginnt die Kommazahl immer mit einer 0.

Das Wichtigste zum Nachlesen

1 Min. Lesen

Der Bruchstrich heißt geteilt

5/8 bedeutet 5 : 8. Rechnest du das aus, bekommst du die Kommazahl 0,625. Ist der Zähler kleiner als der Nenner, ist der Bruch kleiner als 1 – dann steht auch in der Kommazahl vor dem Komma eine 0.

Weg 1: Nenner 10, 100 oder 1000

  1. Erweitere so, dass unten 10, 100 oder 1000 steht.
  2. Zehntel haben eine Stelle nach dem Komma, Hundertstel zwei, Tausendstel drei.
  3. Schreib den Zähler mit so vielen Nachkommastellen.

3/25 = 12/100 = 0,12

Weg 2: Teilen

  1. Rechne Zähler durch Nenner schriftlich.
  2. Ist der Zähler kleiner, schreib „0,“ und rechne mit einer angehängten Null weiter.
  3. Hänge weiter Nullen an, bis kein Rest mehr bleibt.

5 : 8 = 0,625

Zurück zum Bruch

  • 0,7 = 7/10
  • 0,45 = 9/20
  • 0,125 = 1/8

Typische Falle: 3/8 = 3,8?

  • Aus 3/8 wird nicht 3,8. 3/8 ist kleiner als 1, 3,8 ist fast 4.
  • Zähler und Nenner werden nicht mit einem Komma zusammengeklebt – der Bruchstrich heißt geteilt.
  • Probe: Ist der Zähler kleiner als der Nenner, muss die Kommazahl mit 0, anfangen.

Tipp

Diese Paare lohnen sich auswendig: 1/2 = 0,5; 3/4 = 0,75; 1/5 = 0,2; 1/8 = 0,125. Aus 1/8 = 0,125 bekommst du jedes Achtel: 3/8 ist dreimal so viel.

Üben

7 Aufgaben

  1. Schreib als Kommazahl.

    1. 3/8 =
    2. 1/4 =
    3. 7/20 =
    4. 3/5 =
    5. 9/25 =
    6. 7/8 =
    7. 11/50 =
    8. 3/2 =

  2. Schreib als vollständig gekürzten Bruch.

    1. 0,35 =
    2. 0,5 =
    3. 0,8 =
    4. 0,75 =
    5. 0,04 =
    6. 0,15 =

  3. Stimmt das? Kreuz an.

    1. 3/8 = 3,8
    2. 3/8 ist kleiner als 1.
    3. 1/5 = 0,5
    4. 7/10 = 0,7
    5. 0,25 = 25/100 = 1/4
    6. 2/5 = 2,5

  4. Welche Kommazahl gehört zu welchem Bruch? Verbinde.

    • 1/8
    • 2/5
    • 3/4
    • 1/20
    • 0,75
    • 0,125
    • 0,05
    • 0,4

  5. Setze <, > oder = ein.

    1. 3/5 0,65
    2. 0,375 3/8
    3. 7/20 0,3
    4. 0,8 4/5
    5. 5/8 0,6

  6. Löse die Sachaufgabe.

    1. Ein Brett ist 5/8 m lang. Wie viele Meter sind das als Kommazahl? m
    2. Ein Rezept braucht 2 3/4 Tassen Mehl. Wie viele Tassen sind das als Kommazahl?
    3. Bei einer Umfrage sagen 0,45 „ja“ und 1/4 „nein“, der Rest weiß es nicht. Welcher Anteil ist das, als Kommazahl?

  7. Schreib die gemischte Zahl als Kommazahl und die Kommazahl als gemischte Zahl, vollständig gekürzt.

    1. 2 1/4 =
    2. 1 3/5 =
    3. 3 7/20 =
    4. 1,75 =
    5. 4,2 =

Auf dem Blatt gibt es noch eine Aufgabe zum Ankreuzen, Zählen oder Schreiben. Lösungen im Übungsblatt zum Ausdrucken.

Übungsblatt (PDF)In der App üben

Was im Video gesagt wird

Abschrift

Einstieg

Aus drei Achteln wird drei Komma acht? Leider falsch.

Erklärung

Drei Komma acht ist fast vier. Drei Achtel nicht mal eins. Der Bruchstrich heißt geteilt. Drei Achtel sind drei durch acht. Weg eins: Erweitere, bis unten zehn, hundert oder tausend steht. Zehntel haben eine Stelle nach dem Komma, Hundertstel zwei, Tausendstel drei.

Drei Fünfundzwanzigstel mal vier: zwölf Hundertstel. Hundertstel, also zwei Stellen: null Komma eins zwei. Aber drei Achtel? Acht passt weder in zehn noch in hundert. Dann Weg zwei: schriftlich teilen. Drei durch acht.

Acht passt nicht in drei: null Komma, Rest drei. Null anhängen: dreißig durch acht ist drei, Rest sechs. Sechzig durch acht: sieben, Rest vier. Vierzig durch acht: fünf, Rest null. Kein Rest mehr, fertig: Drei Achtel sind null Komma drei sieben fünf.

Gegenprobe: Ist der Zähler kleiner als der Nenner, steht vorne eine Null. Und zurück? Null Komma sieben sind sieben Zehntel.

Beispiele

Zweites Beispiel: fünf Achtel als Kommazahl. Kurzer Weg: Ein Achtel ist null Komma eins zwei fünf. Fünf Achtel sind fünfmal so viel: null Komma sechs zwei fünf. Probe mit Teilen: fünfzig, zwanzig, vierzig durch acht. Sechs, zwei, fünf.

Jetzt rückwärts: null Komma vier fünf als Bruch. Zwei Stellen nach dem Komma, also Hundertstel: fünfundvierzig Hundertstel. Kürzen durch fünf: neun Zwanzigstel. Diese Paare lohnen sich: ein Halb, drei Viertel, ein Fünftel, ein Achtel.

Dein Zug

Dein Zug: sieben Fünfundzwanzigstel als Kommazahl. Mal vier: achtundzwanzig Hundertstel, null Komma zwei acht.

Zum Schluss

Also: nicht drei Komma acht, sondern null Komma drei sieben fünf. Merk dir: Der Bruchstrich heißt geteilt. Zähler durch Nenner gibt die Kommazahl. Zum Üben: Wandle die Brüche und die Kommazahl auf der Karte um. Nächste Frage: Warum hört ein Drittel als Kommazahl nie auf?

Danach

Mathe · Klasse 6 Warum hört ein Drittel als Kommazahl nie auf?

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