Wo liegen Brüche auf dem Zahlenstrahl?
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Brüche sind Zahlen wie 1, 2 oder 3 und haben einen festen Platz auf dem Zahlenstrahl: Ist der Zähler kleiner als der Nenner, liegt der Bruch zwischen 0 und 1, ist er größer, liegt er rechts von der 1. Um 3/4 einzutragen, teilst du die Strecke von 0 bis 1 in vier gleiche Teile und zählst drei davon ab. Zwischen zwei Brüchen liegt dabei immer noch ein weiterer.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Jeder Bruch hat seinen Platz
Brüche sind Zahlen wie 1, 2 oder 3 – jeder hat einen festen Platz auf dem Zahlenstrahl. Zwischen 0 und 1 liegen alle Brüche, deren Zähler kleiner ist als der Nenner. Brüche wie 7/6, bei denen der Zähler größer ist, liegen rechts von der 1.
So trägst du 3/4 ein
- Teile die Strecke von 0 bis 1 in 4 gleiche Teile.
- Zähl von der 0 aus 3 Teile ab.
- Mach dort einen Strich und schreib 3/4 daran.
Der Nenner sagt, in wie viele Teile, der Zähler, wie viele Schritte.
Die passende Einheit
- Wähl die Strecke von 0 bis 1 so lang, dass sich alle Nenner gut abzählen lassen.
- Für Drittel, Viertel und Sechstel passen 12 Kästchen, denn 12 ist durch 3, 4 und 6 teilbar.
- Dann ist 1/3 so lang wie 4 Kästchen, 1/4 wie 3 und 1/6 wie 2.
Brüche sind Zahlen
- 2/2 = 1
- 6/3 = 2
- 5/4 = 1 1/4
Typische Falle: keine richtigen Zahlen?
- Brüche sind richtige Zahlen: Man kann sie ordnen, mit ihnen rechnen und sie auf dem Strahl eintragen.
- Jede ganze Zahl lässt sich als Bruch schreiben: 3 = 3/1 = 6/2.
- Zwischen zwei Brüchen liegt immer noch einer: Zwischen 1/4 und 2/4 liegt 3/8.
Tipp
Nimm für die Einheit das kgV der Nenner als Anzahl Kästchen. Dann landet jeder Bruch genau auf einem Kästchenstrich, und du musst nichts schätzen.
Üben
7 Aufgaben
Zeichne einen Zahlenstrahl, auf dem die Strecke von 0 bis 1 genau 12 Kästchen lang ist. Wie viele Kästchen rechts von der 0 liegt der Bruch? Trag ihn ein.
- 1/3: Kästchen
- 3/4: Kästchen
- 7/6: Kästchen
- 1/2: Kästchen
- 5/6: Kästchen
- 5/4: Kästchen
Zwischen welchen zwei ganzen Zahlen liegt der Bruch?
- 3/4: zwischen und
- 7/6: zwischen und
- 9/4: zwischen und
- 11/3: zwischen und
- 13/2: zwischen und
Welcher Bruch liegt genau in der Mitte? Schreib ihn vollständig gekürzt.
- zwischen 0 und 1:
- zwischen 0 und 1/2:
- zwischen 1/4 und 3/4:
- zwischen 1/3 und 1:
- zwischen 1/5 und 3/5:
Stimmt das? Kreuz an.
- Brüche sind keine richtigen Zahlen.
- 1/2 liegt genau in der Mitte zwischen 0 und 1.
- 7/6 liegt links von der 1.
- 4/4 und 1 sind dieselbe Stelle auf dem Strahl.
- Zwischen 1/4 und 1/2 liegt kein Bruch mehr.
- 2/3 liegt weiter rechts als 3/5.
Welcher Bruch steht am Pfeil?
- 0 bis 1 in 8 gleichen Teilen, Pfeil am 5. Strich nach der 0:
- 0 bis 1 in 6 gleichen Teilen, Pfeil 1 Teil rechts von der 1:
- 0 bis 2 in 6 gleichen Teilen, Pfeil am 1. Strich nach der 0:
- 0 bis 1 in 5 gleichen Teilen, Pfeil 3 Teile rechts von der 1:
Wie viele Karos von 0 bis 1 brauchst du mindestens, damit jeder Bruch auf einen Strich fällt?
- 1/2, 1/3 und 5/6: Karos
- 3/4, 1/6 und 2/3: Karos
- 2/5, 1/2 und 7/10: Karos
- 1/4, 3/8 und 1/2: Karos
Welche ganze Zahl ist es? Schreib die Zahl oder den fehlenden Zähler auf.
- 12/4 =
- 20/5 =
- 0/7 =
- 2 = /4
- 5 = /3
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Drei Viertel ist keine richtige Zahl, nur ein Stück Pizza? Falsch.
Erklärung
Jede Zahl hat einen festen Platz auf dem Zahlenstrahl. Eins, zwei, drei. Und dazwischen? Genau da wohnen die Brüche. Für drei Viertel teilst du null bis eins in vier gleiche Teile. Dann zähl von der Null drei Teile ab. Dort liegt drei Viertel.
Der Nenner sagt, wie viele Teile. Der Zähler sagt, wie viele Schritte. Am Streifen dasselbe: Drei Viertel füllen drei von vier Teilen. Ist der Zähler kleiner als der Nenner, bleibt der Bruch unter eins. Und sieben Sechstel? Sechs Sechstel sind ein Ganzes, eins bleibt übrig.
Ein Sechstel mehr, und du landest rechts von der Eins. Manche Brüche landen genau auf einer ganzen Zahl: Sechs Drittel sind zwei. Der Bruchstrich heißt geteilt: sechs durch drei ist zwei. Umgekehrt: Drei ist drei Eintel oder sechs Halbe. Brüche sind Zahlen.
Und zwischen zwei Brüchen passt immer noch einer. Ein Viertel sind zwei Achtel, zwei Viertel vier Achtel. Dazwischen: drei Achtel.
Beispiele
Zweites Beispiel: ein Drittel, drei Viertel und sieben Sechstel auf einen Strahl. Drittel, Viertel, Sechstel: Welche Einheit passt für alle drei? Zwölf Kästchen! Zwölf lässt sich durch drei, vier und sechs teilen. Dann ist ein Drittel vier Kästchen, ein Viertel drei, ein Sechstel zwei.
Ein Drittel: vier Kästchen ab der Null. Drei Viertel: dreimal drei, also neun Kästchen. Sieben Sechstel: siebenmal zwei, vierzehn Kästchen. Zwei hinter der Eins. Alle drei auf einem Strahl: ein Drittel, drei Viertel, sieben Sechstel.
Probe: Nur sieben Sechstel liegt rechts der Eins. Sein Zähler ist größer.
Dein Zug
Dein Zug: Zwischen welchen ganzen Zahlen liegt zehn Drittel? Neun Drittel sind drei. Also zwischen drei und vier.
Zum Schluss
Noch mal: Brüche sind Zahlen. Drei Viertel hat seinen festen Platz. Merk dir: Der Nenner teilt die Eins, der Zähler zählt ab. Zum Üben: Trag ein Drittel, drei Viertel und sieben Sechstel auf einem Strahl ein. Nächste Frage: Was bedeutet zweieinhalb als Bruch?
Danach
